19 Aprile 2017

Concorso mensile aprile 2017

Giacomo da Roma e Luca da Andalo (TN)

 

strette manoA una festa sono presenti N persone e ognuna di loro scambia una stretta di mano
con tutti gli altri invitati. In totale
avvengono 105 strette di mano.

Quanti sono gli N invitati presenti alla festa?

Motivare la risposta

 

 

 

Risposta quesito Aprile
La risposta esatta è N=15.
Infatti, se sono presenti N invitati alla festa, il primo stringerà (N-1) mani, il secondo  N-2 (per non contare 2 volte la prima stretta di mani) e così via.
Ovvero abbiamo la sommatoria:
(N-1)+(N-2)+...+(N-N)
Raccogliendo tutti gli N si ottiene:
N*N meno la sommatoria di tutti i numeri naturali da 1 a N, quest'ultima è pari a N(N+1)/2
Si ottiene dunque:
N*N-N(N+1)/2 = N(N-1)/2
Risolvendo quindi la semplice equazione si secondo grado N*(N-1)/2 = 105 si trova n=15.

 


© 2002 - 2017 ScienzaPerTutti - Grafica Francesca Cuicchio Ufficio Comunicazione INFN - powered by mspweb

NOTA! Questo sito utilizza i cookie e tecnologie simili.

Se non si modificano le impostazioni del browser, l'utente accetta.

Approvo