Le tre leggi di Keplero

Miniapprofondimento a cura di Franco Luigi Fabbri

I Legge.

Tutti i pianeti si muovono attorno al Sole su orbite giacenti su un piano ed hanno la forma di ellissi conica . Il Sole occupa uno dei due fuochi dell’ellisse (lo stesso in tutte le orbite).

ScienzaPerTutti_ellisse_tracciatura

Tracciatura dell’ellisse

II Legge.

In ogni orbita il raggio vettore icona_glossario - cioè dal segmento che unisce il Sole al pianeta - copre aree uguali in tempi uguali. Le aree descritte dal raggio vettore, sono proporzionali al tempo impiegato a descriverle." (Questa legge implica che il pianeta si muove con velocità di rivoluzione intorno al Sole diverse a seconda della sua posizione sull’orbita. Il raggio vettore copre aree uguali in tempi uguali, quindi la velocità di ciascun pianeta lungo la sua orbita non è uniforme, ma cambia a seconda della sua posizione: il pianeta sarà più veloce nei pressi del perielio icona_glossario e più lento nei pressi dell'afelio icona_glossario . Nella figura, le aree delle zone tratteggiate in colore rosso) sono uguali, quindi i tratti di orbita relativi alle due zone vengono percorsi nello stesso intervallo di tempo. 

ScienzaPerTutti_II_legge_keplero

Rappresentazione grafica della terza legge di Keplero. ( Credit: www.scienzagiovane.it)

III Legge. l quadrati dei tempi impegnati dai vari pianeti a percorrere le loro orbite, sono proporzionali ai cubi delle loro distanze medie (cioè dei semiassi maggiori delle ellissi) dal Sole. (Questa legge implica che, tanto maggiore è la distanza media del pianeta dal Sole, tanto più lenta è la sua velocità di rivoluzione attorno ad esso )

ScienzaPerTutti_ellisse_parametri

KL

a

RS

b

f’ f’’

O

f’P, f’’P

f’P+f’’P

= asse maggiore

= semiasse maggiore

= asse minore

= semiasse minore

= fuochi

= centro

= raggi vettori

= costante

I parametri dell’ellisse

Johannes Keplero icona_biografia formulò le sue leggi tra il 1609 e il 1619: esse si basano sulle osservazioni astronomiche di Tycho Braheicona_quantibio , un nobile danese che spinse l’astronomia non strumentale (l’applicazione di strumenti ottici all’osservazione astronomica, con la introduzione del telescopio venne attuata da Galileo Galilei icona_biografia alla fine del primo decennio del 1600 quando Tycho Brahe era già morto da vari anni) a precisioni mai fino ad allora raggiunte. Le Leggi di Keplero sono puramente empiriche e non derivano da alcuna teoria. Esse codificano efficacemente le osservazioni sperimentali ma non le inquadrano in una teoria. Ammettendo la loro validità le posizioni dei pianeti effettuate nel passato concordano perfettamente con quanto previsto, ed è possibile anche calcolare le loro posizioni nel futuro. In sostanza Keplero non ha dimostrato che le orbite sono delle ellissi: egli ha scoperto che le osservazioni sperimentali si possono spiegare facendo tale ipotesi. Per dare giustificazione teorica alle tre leggi di Keplero bisogna aspettare Isacco Newton icona_biografia : dalle sue leggi ( legge di gravitazione universale e seconda legge del moto) deriva direttamente il fatto che le orbite dei pianeti sono effettivamente delle ellissi.

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Ultima modifica: 28 maggio 2018

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