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Passaggi Curvi

di Lisa Randall

Edito da il Saggiatore Tascabili


 

L’attuale conoscenza del mondo fisico si basa su due fondamentali teorie sviluppate a partire dai primi anni del ‘900: la Relatività Generale (GR) e la Meccanica Quantistica (QM). Se la prima rappresenta un coronamento della teoria della gravità di I. Newton, spiegandone i motivi più profondi e associando il “campo di gravità” alla geometria dello spazio-tempo, la seconda introduce diverse novità nella descrizione della Natura che richiedono un linguaggio del tutto nuovo. Entrambe le teorie vengono presentate nel libro in due distinti capitoli iniziali (il quinto e il sesto) e, se per la GR viene evidenziato come la nuova teoria della gravità possa spiegare aspetti rimasti irrisolti in quella di Newton (come, p.e., il fastidioso concetto di azione a distanza), per la QM l’autrice cita espressioni degli stessi padri della teoria, quali N. Bohr e W. Heisenberg, che mettono in risalto come il linguaggio consueto [della meccanica classica] non funziona più, affermando che ci si trova nel regno della fisica, dove le nostre parole non significano un granché. Le proprietà ondulatorie della materia portano inevitabilmente, come sottolineato nel testo, al principio di indeterminazione di Heisenberg e al collasso della funzione d’onda nel processo di misurazione. Sulla base di tale principio e dei principi della Relatività Speciale o ristretta (SR), nella parte finale del capitolo dedicato alla QM, l’autrice evidenzia l’importanza di due scale di energia: l’energia di scala debole (250 GeV), la cui sperimentazione […] è alle porte (il libro, difatti, viene stampato nel 2008, prima della scoperta del “Bosone di Higgs” avvenuta presso il LHC del CERN nel 2012), e l’energia della scala di Planck (1019 GeV), che è molto rilevante per qualsiasi teoria della gravità, essendo la stessa forza gravitazionale di Newton […] inversamente proporzionale al quadrato dell’energia di scala Planck. In questo stesso contesto, l’autrice sottolinea come oltre l’energia della scala di Planck, diventa essenziale avere una teoria quantistica della gravità. Nel libro pertanto, risulta chiaro come la GR e la QM possano essere messe a confronto su scale di energie talmente elevate da raggiungere distanze pari alla lunghezza della scala di Planck (10-33 cm). Dopo un richiamo dei principali successi del Modello Standard (SM), la teoria fisica che descrive tre delle quattro forze della Natura, delle sue principali strutture algebrico-geometriche (teorie di gauge e simmetrie) e della necessità del meccanismo di Higgs per spiegare la rottura spontanea di simmetria e l’origine della massa delle particelle elementari (tra cui i bosoni di gauge), l’autrice affronta il problema della gerarchia [che] nasce dalla differenza fra la piccola massa di scala debole e l’enorme massa della scala di Planck [quest’ultima] importante per la gravità. Tale problema, inquadrato nella sezione del libro che tratta argomenti oltre il SM, trova una propria naturale collocazione nella supersimmetria, una singolare nuova trasformazione di simmetria che rende intercambiabili i bosoni e i fermioni. La supersimmetria, che si presenta come una nuova e sorprendente simmetria dello spazio-tempo, di fatto, nel tentativo di risolvere il problema della gerarchia, raddoppia lo spettro delle particelle, associando ad ogni particella del SM un super-partner con “interscambio” dello spin. Un’interessante e ulteriore caratteristica delle teorie supersimmetriche è che esse, come sottolineato dalla stessa Randall, racchiudono – per così dire - un candidato naturale al ruolo di materia oscura […] la materia non luminosa che pervade l’universo. Queste nuove particelle dovrebbero attestarsi su masse dell’ordine dell’ “energia di scala debole”, accessibili quindi ai moderni collisori come LHC. La supersimmetria, se è una realtà più profonda della Natura, non essendo stata ancora osservata, deve essere una simmetria o meglio, una super-simmetria rotta. Purtroppo il suo meccanismo di rottura non è ben noto e tra l’altro, come sottolineato nel testo, sembra che le interazioni descritte da una teoria con rottura della supersimmetria possano cambiare il numero elettronico e muonico – in contrasto con quello che sappiamo dagli esperimenti - […]. L’autrice, dunque, evidenzia a questo punto che, perché le teorie della supersimmetria abbiano successo, serve un ingrediente aggiuntivo […]. Tale ingrediente è rappresentato dalle dimensioni “extra” o “passaggi”, come chiamati dalla Randall, che possono presentarsi diritti (come le normali dimensioni dello spazio euclideo) o “curvi” (ovvero dimensioni arrotolate). La stessa teoria della GR, che non fissa le dimensioni dello spazio-tempo, trovò un’estensione “extra-dimensionale” nella teoria di Kaluza-Klein, proposta qualche anno dopo la sua pubblicazione, in cui l’introduzione di una dimensione estremamente piccola e curva oltre le tre dimensioni spaziali permetteva di trovare un’unificazione tra le due forze della Natura allora conosciute, la gravità e l’elettromagnetismo. Questa idea, tenendo conto di quanto si è sviluppato da allora anche nella QM, trova la sua naturale collocazione nella Teoria delle Stringhe (ST), presentata dalla Randall negli ultimi capitoli del libro (dal 14 al 24). Qui l’autrice evidenzia come nel quadro della teoria delle stringhe, sono possibili mondi di brane [su cui] le particelle e le forze sono intrappolate […]. La forza di gravità è diversa rispetto alle altre forze. Non è mai confinata su una brana e si estende sempre in tutte le dimensioni; se confrontata con altre forze, questa peculiarità della forza di gravità e del suo rapporto con i “passaggi curvi” spiegherebbe la sua estrema debolezza nel mondo tetradimensionale. L’autrice sottolinea, inoltre, che se le dimensioni extra esistono, deve essere possibile individuarne le tracce […] e tutto ciò potrebbe avvenire, come nei grandi collisori tipo LHC, mediante la scoperta di particelle di Kaluza-Klein (KK), che rappresentano l’impronta su quattro dimensioni di un mondo a più dimensioni. Tali particelle, vivendo in un mondo pluridimensionale, dovrebbero avere anche una quantità di moto associata a tali dimensioni “extra”, che si dovrebbe manifestare nel nostro mondo quadridimensionale come una massa. Pertanto le masse delle particelle KK sono determinate dalla geometria pluridimensionale, sebbene la loro carica sia quella delle particelle note nel mondo quadridimensionale. La Randall conclude l’argomento affermando:Se i fisici sperimentali scoprissero nuove particelle pesanti con le stesse cariche di quelle a noi familiari e masse simili fra loro [con valori regolarmente distanziati], questa sarebbe una testimonianza fortemente probante dell’esistenza di dimensioni extra. Il libro si chiude con l’analisi di alcuni modelli di “passaggi curvi” e mettendo in evidenza che, se le dimensioni “extra” sono una realtà, allora la gravità extradimensionale [che risulta l’unica delle quattro forze a perlustrare queste dimensioni] comincerebbe a diventare forte all’energia di un TeV circa. Pertanto, in collisori quali LHC questi effetti dovrebbero portare alla produzione di particelle KK, che, sottraendo energia alla collisione, avrebbero come immagine sperimentale quella di eventi con ammanco di energia. Infine l’autrice, a conclusione del testo, sottolinea anche come esperimenti nel campo della Cosmologia e dell’Astrofisica potrebbero portare ulteriori prove nell’indagine di un mondo con caratteristiche pluridimensionali. Il testo si presenta affascinante e di lettura fluida e scorrevole, dove la parte più tecnica e matematica viene rinviata alle note posizionate a fondo libro, e raccomandabile per lettori che sono attenti ai moderni sviluppi nella Fisica delle interazioni fondamentali, ma più in generale a coloro che, pur essendo impegnati in settori diversi delle misure in campo fisico e accorti ai principi su cui queste si basano e alle loro applicazioni, sono altresì interessati a comprendere come riflessioni profonde sulla natura dello spazio e del tempo possano portare a scoprire una realtà più fondamentale di quella che conosciamo e che le attuali teorie fisiche ci presentano e descrivono.

(GIUGNO 2015: SxT-libroalmese)/Marco Capogni, Fisico