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1. Il problema del corpo nero

percorso quantisticoIl percorso "Fisica Quantistica" descrive il bizzarro mondo dei quanti. Alla fine del 1800 la spiegazione di alcuni fenomeni richiese la formulazione di nuove leggi, molto diverse da quelle che descrivono il mondo macroscopico che ci circonda. Infatti a differenza di questo, il mondo dei quanti mostra contemporaneamente caratteristiche tipiche delle onde e delle particelle.  Seppure alcuni concetti vadano nettamente contro il senso comune, l’accuratezza con cui si riescono a descrivere e prevedere i fenomeni quantistici, garantisce la correttezza della formulazione delle leggi che lo governano.

di Davide Meloni

Il nostro percorso di meccanica quantistica muoverà dall'evoluzione storica che ha accompagnato l'abbandono della fisica classica in ambito microscopico, un mondo le cui certezze hanno cominciato a traballare alla fine del 1800 e sono state soppiantate da un modo concettualmente diverso di intendere la fisica nei fenomeni che si svolgono a distanze enormemente più piccole di quelle a cui siamo abituati nella vita quotidiana.

 

Alle soglie del 900, in barba a chi riteneva che la fisica fosse ormai una scienza compiuta con solamente poche sottigliezze da limare, un fenomeno non ancora spiegato stava dando dei seri grattacapi agli scienziati dell'epoca: il problema del corpo nero. Prima di addentrarci nei dettagli della questione, conviene richiamare il concetto di radiazione elettromagnetica icona_glossario . Lo spazio è attraversato dal campo elettromagnetico icona_glossario, che possiamo immaginare come una serie di fili tesi in tutte le direzioni spaziali; se si sfiora uno di questi fili, si produrrà una perturbazione (una oscillazione) in grado di propagarsi in tutto lo spazio; tali oscillazioni sono il campo elettromagnetico e sono caratterizzate da una lunghezza d'onda (la distanza tra due punti di massimo) e da una frequenza (numero di oscillazioni nell'unità di tempo).

 

Spettro delle onde elettromagnetiche

Fig.1: Spettro della radiazione elettromagnetica.

Nel caso della luce visibile, le lunghezze d'onda interessate si estendono da 400 nm (nm=nanomentri, ossia miliardesimi di metro), che è la luce violetta, fino a 700 nm, nel regime della luce infrarossa, come si puo' chiaramente vedere in Fig.1. Al di sopra di questa lunghezza d'onda si passa al regime infrarosso, quello corrispondente alla propagazione delle onde radio, mentre al di sotto dei 400 nm si entra nel regime della radiazione ultravioletta icona_glossario e dei raggi X icona_glossario . Ora, un corpo nero è un oggetto capace di assorbire tutta la radiazione elettromagnetica che vi incide, senza riflettere nulla. Un simile corpo è comunque in grado di emettere radiazione elettromagnetica. Il problema nasce dal fatto che, usando la fisica nota allora, ogni corpo con temperatura superiore allo zero assoluto (-273 gradi centigradi) sarebbe in grado di emettere una infinita quantità di energia sotto forma di radiazione, anche nel caso in cui la lunghezza d'onda presa in esame fosse molto piccola, prossima a zero (catastrofe ultravioletta). I dati sperimentali, però, confutavano un tale risultato teorico, mostrando che per λ -->0 la potenza emessa si annullava. La soluzione del problema della catastrofe ultravioletta ha segnato formalmente l'inizio della meccanica quantistica ed è dovuta a Planck icona_minibiografia, nel suo celebre lavoro del 1900, nel quale proponeva una legge per la radiazione di corpo nero differente da quella prevista dalla fisica classica, con la quale condivideva solamente il limite per grandi lunghezze d'onda: per piccoli l, infatti, la potenza emessa tendeva ad annullarsi e si accordava perfettamente ai dati sperimentali. L'ipotesi di Planck (che, per inciso, lui stesso riteneva un mero artificio matematico) affermava che all'interno di un corpo nero la radiazione elettromagnetica poteva essere assorbita ed emessa solo in quantità discrete, dette quanti; un quanto consiste nella quantità di energia E=h c /λ, dove c = velocità della luce nel vuoto e h = costante di Planck = 6.6 x10-34 J s. L'energia associata ad un quanto di radiazione elettromagnetica è quindi legato alla lunghezza d'onda ν = c /λ dalla relazione E=h ν: un quanto di “luce visibile” ha un contenuto energetico maggiore della luce infrarossa e minore della luce ultravioletta. In generale, per il quanto della radiazione elettromagnetica si usa il termine di fotone icona_glossario.

 

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