0156. Perché una carica in movimento genera un campo magnetico e perché una corrente variabile genera un campo elettromagnetico?

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Vorrei sapere se è stato scoperto o meno perché una carica in movimento genera un campo magnetico e perché una corrente variabile genera un campo elettromagnetico. Forse esiste solo il campo elettrico, mentre quello magnetico non è altro che un artificio per spiegare l’interazione? (Francesco Fiorenza)(2037)

 

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Si, è stato capito perché una carica in moto genera un campo magnetico ed anche perché una corrente variabile genera un campo elettromagnetico (o per meglio dire un campo elettrico), e possiamo anche dire che il campo magnetico in realtà sia soltanto un artificio per spiegare il comportamento di una carica in movimento in una regione di spazio ove sia presente un magnete o una corrente elettrica. In realtà anche il campo elettrico è un artificio per spiegare l’interazione fra cariche elettriche ferme le une rispetto alle altre, mentre la grandezza che ha un significato fisico è il campo elettromagnetico che, a secondo del sistema di riferimento in cui osserviamo un fenomeno, può apparire come un campo elettrico oppure un campo magnetico oppure come una sovrapposizione dei due. Nel caso dei fenomeni elettromagnetici gli effetti relativistici compaiono anche per piccole velocità, a differenza dei fenomeni meccanici in cui invece occorre raggiungere velocità prossime a quelle della luce per vedere comparire delle discrepanze rispetto a quanto previsto dalla meccanica di Newton icona_biografia .

Per spiegare meglio tutto ciò dobbiamo fare un piccolo passo indietro e tornare al 1700; a quei tempi i fenomeni elettrici e magnetici erano studiati in ambiti completamente diversi.

Si sapeva che strofinando con un panno una bacchetta di vetro (la plastica non esisteva ancora) si potevano attrarre piccoli pezzettini di carta; l’esperimento da qualitativo divenne quantitativo usando l’elettroscopio quale strumento di misura della carica, ed infine a fine ‘700 Coulomb , tramite la bilancia di torsione da lui inventata, riuscì a misurare la forza di attrazione tra due cariche ed a stabilire la famosa Legge di Coulomb che ha la stessa forma della legge della Gravitazione Universale scoperta da Newton circa un secolo prima.

Nel frattempo si studiava anche il meccanismo con il quale uno strano minerale, la magnetite, riusciva ad attrarre dei pezzetti di ferro; si era trovato che in una calamita si possono individuare due poli, un polo nord ed un polo sud; avvicinando due poli dello stesso segno le due calamite tendono a respingersi mentre poli opposti si attraggono. Questo comportamento suggeriva un’analogia con il comportamento delle cariche elettriche, tanto è vero che Michel 1750 utilizzò una bilancia di torsione per studiare la forza tra due calamite, ed arrivò a formulare una legge simile a quella di Coulomb per le cariche elettriche, ed introdusse la carica magnetica. Tuttavia non si riuscì ad isolare una carica magnetica, infatti tagliando a metà una calamita si riformano sempre un polo nord ed un polo sud. La ricerca della carica magnetica, o del cosiddetto monopolo magnetico, continua tuttora, ma senza nessun esito. Una delle equazioni di Maxwell afferma che non esiste la carica magnetica, ovvero che le linee del campo magnetico B sono delle linee chiuse, al contrario delle linee di forza del campo elettrico che hanno origine dalle cariche elettriche.

Le ricerche sperimentali inerenti i fenomeni elettrici e magnetici proseguirono su strade parallele, fino a quando nel 1821 il fisico danese Oersted realizzò il primo esperimento che mescolò i due fenomeni: egli stava studiando lo scorrere della corrente in un filo, cosa resa possibile dalla recente scoperta della pila elettrica da parte di Alessandro Volta, quando notò che avvicinando un piccolo ago magnetico al filo, l’aghetto veniva deflesso. Oersted concluse che la corrente elettrica generava nello spazio un campo magnetico. Questo concetto venne ripreso dal grande fisico e matematico francese, Ampere , che affermò nel suo principio di equivalenza che una piccola spira percorsa da corrente ed un ago magnetico erano perfettamente equivalenti, sia per gli effetti meccanici che essi subivano in presenza di un campo magnetico e sia per il campo magnetico che a loro volta riuscivano a generare. Ampere andò anche al di là di ciò ipotizzando che anche nelle calamite il campo magnetico veniva generato da minuscole correnti atomiche. Questo è esattamente quello che succede, il fenomeno è abbastanza complesso ma possiamo dire che a volte in alcuni materiali (ferromagnetici) il moto degli elettroni ed i loro spin tendono ad allinearsi lungo una direzione privilegiata, in modo che l’effetto macroscopico sia diverso da zero, a differenza di quanto avviene normalmente negli altri materiali; occorre aggiungere tuttavia che ai tempi di Ampere non si conosceva ancora la struttura atomica della materia, l’elettrone fu infatti scoperto da J.J.Thomson soltanto nel 1896, ma come è ben noto i geni hanno la capacità di precorrere i tempi. Per riassumere quindi il campo magnetico è generato da una corrente elettrica, cioè una carica elettrica in movimento, ma fin da ora ci possiamo chiedere: in movimento rispetto a cosa? Ci torneremo più avanti.

Nel frattempo, sempre intorno agli anni 1820, Faraday , forse il più grande fisico sperimentale dell’800, si chiedeva se fosse possibile il fenomeno inverso a quello osservato da Oersted, cioè se un campo magnetico potesse generale una corrente elettrica. Per fare ciò prese un circuito percorso da corrente (generata da una pila di Volta) e nelle sue vicinanze mise un circuito elettrico, senza nessuna pila, ma con uno strumento in grado di registrare il passaggio di corrente (un galvanometro). Faraday notò che mentre nel primo circuito circolava corrente, nel secondo circuito non accadeva nulla. Quando, sconsolato, staccò la pila dal primo circuito, in quel preciso istante, per un attimo, nel secondo circuito circolò una corrente. Egli continuò quindi a fare diversi esperimenti, collegando e scollegando la pila nel primo circuito, avvicinando ed allontanando i due circuiti, sostituendo la corrente elettrica con un magnete, fino a sintetizzare il risultato dei suoi esperimenti con la legge che porta il suo nome, vale a dire che in un circuito elettrico si stabilisce una forza elettromotrice indotta (se vogliamo un campo elettrico) ogni qualvolta il numero delle linee del campo magnetico che attraversano la superficie formata dal circuito cambia, non importa il motivo del cambiamento, cioè può cambiare la forma del circuito, oppure cambia il valore del campo magnetico, oppure il circuito ruota intorno ad un asse o per qualunque altro motivo. Questo è il principio che è alla base del funzionamento dei generatori di tensione in una centrale elettrica.

Finalmente la gran mole di risultati sperimentali e teorici che si erano accumulati nella prima metà dell’800 furono sintetizzati dal fisico scozzese Maxwell nel 1864 nelle sue celeberrime equazioni . Maxwell trovò che in una delle varie leggi scoperte fino ad allora, la legge della circuitazione di Ampere, vi era una inconsistenza matematica quando la corrente elettrica in un circuito cambiava con il tempo, come ad esempio durante la scarica di un condensatore. Maxwell aggiunse alla legge di Ampere un termine arbitrario in modo da ristabilire la consistenza matematica; tornando alla scarica del condensatore ipotizzò che mentre nel circuito elettrico scorreva la corrente elettrica, tra le armature vi era il passaggio di una “corrente di spostamento” corrispondente al termine da lui introdotto nell’equazione. L’aggiunta di questo termine non fu senza conseguenze, infatti questo condusse a delle soluzioni per le equazioni di Maxwell (che sono delle equazioni differenziali) in termini di onde, le cosiddette onde elettromagnetiche , le quali risultano avere una velocità esattamente uguale a quella della luce (da qui la speculazione che la luce a sua volta non è altro che un’onda elettromagnetica). Le onde elettromagnetiche furono quindi soltanto una speculazione teorica di Maxwell ma circa 20 anni più tardi Hertz riuscì a rivelarle sperimentalmente, dopo di che abbiamo avuto il telegrafo senza fili di Guglielmo Marconi , la radio, la televisione, il telefono cellulare , etc.. etc…

Tuttavia non abbiamo ancora risposto completamente alla domanda ma abbiamo solo illustrato a grandi linee gli esperimenti che hanno condotto alla comprensione attuale; dobbiamo però ancora aggiungere un ulteriore ingrediente. Quando una particella carica si muove con una velocità v in una regione di spazio dove è presente un campo magnetico B, essa subisce una forza che è proporzionale alla velocità v, al campo B ed al seno dell’angolo compreso tra la direzione della velocità e quella del campo magnetico; questa forza si chiama forza di Lorentz . Quando la particella è ferma essa non subisce nessuna forza, quindi la forza di Lorentz dipende dal sistema di riferimento nel quale osserviamo il fenomeno. Poco fa abbiamo detto che il campo magnetico è generato da una corrente elettrica, cioè la sua intensità è proporzionale al valore della corrente elettrica, ed in qualche misura quindi alla velocità delle cariche in movimento, pertanto sembrerebbe che cambiando il sistema di riferimento debba cambiare anche l’intensità del campo B. Per aggiungere ulteriore confusione a questo quadro, ricordiamo che abbiamo detto che le equazioni di Maxwell predicono l’esistenza di onde elettromagnetiche che hanno una velocità pari a quella della luce, ma rispetto a quale sistema di riferimento? E’ proprio per rispondere a questo interrogativo che Einstein nel 1905 ha pubblicato la sua teoria della relatività ristretta, il cui articolo originale si intitolava: “sull’elettrodinamica dei corpi carichi in movimento”.

Torniamo alla forza di Lorentz, cerchiamo di capire cosa succede con un esempio: immaginiamo un elettrone che si muova con velocità v costante lungo una direzione parallela a quello di un filo rettilineo molto lungo (al limite infinito) percorso da una corrente I continua. La velocità v e la corrente hanno I hanno versi opposti. La corrente I genera un campo magnetico e sull’elettrone agirà una forza di Lorentz che lo attrae verso il filo. Scegliamo ora un sistema di riferimento inerziale in cui l’elettrone appaia fermo (è sufficiente scegliere un sistema di riferimento che abbia la stessa velocità v dell’elettrone), di conseguenza in questo sistema di riferimento non c’è forza di Lorentz e l’elettrone non devia verso il filo; è corretta questa affermazione? Ovviamente no, se in un sistema di riferimento l’elettrone si muove verso il filo, allora in qualsiasi altro sistema di riferimento deve avvenire la stessa cosa, perché quello che accade in natura non può dipendere dalla scelta del sistema di riferimento. Questo vuol dire che nel sistema di riferimento in cui l’elettrone è fermo deve essere presente un campo elettrico perpendicolare al filo che attragga l’elettrone verso il filo stesso; ma per avvenire questo il filo deve risultare carico, mentre sappiamo che esso è neutro. Il filo percorso da corrente risulta essere neutro nel primo sistema di riferimento, dove il filo era fermo e l’elettrone si muoveva con velocità v; se osserviamo meglio ciò che accade notiamo che nel filo vi sono delle cariche positive ferme e degli elettroni in movimento che costituiscono la corrente elettrica. In questo sistema la densità di carica positiva e quella negativa sono uguali e quindi il filo risulta neutro e non genera nessun campo elettrico. Se ci mettiamo ora nel sistema di riferimento in cui l’elettrone è fermo, il filo risulta in movimento e quindi anche le cariche positive sono in moto e le cariche negative hanno una velocità diversa dalla precedente. Una delle previsioni della teoria della relatività ristretta dice che la densità di carica dipende dal sistema di riferimento (questo perché mentre la carica è un invariante relativistico, il volume non lo è perché esso si contrae all’aumentare della velocità), quindi la densità delle cariche positive e quella delle cariche negative non si compensano più nel filo in moto e questo risulterà carico positivamente generando un campo elettrico che attira l’elettrone verso il filo. Questo vuol dire che nel sistema di riferimento in moto è comparso un campo elettrico che non era presente nel primo sistema di riferimento, ed anche il campo magnetico B ha un valore diverso da quello che era presente nel sistema di riferimento in cui l’elettrone era in moto.

 

In conclusione possiamo dire che sia il campo magnetico che il campo elettrico sono due diverse manifestazioni del campo elettromagnetico, che viene descritto dando sei grandezze (le tre componenti del campo elettrico più le tre componenti del campo magnetico), che possono trasformarsi le une nelle altre cambiando il sistema di riferimento nel quale si osserva il fenomeno (così come succede alle componenti di un vettore quando si ruota il sistema di riferimento). Il campo elettromagnetico è generato dalla cariche elettriche, le quali quando si muovono di moto accelerato, come in un’antenna, emettono delle onde elettromagnetiche. Se invece esse sono ferme, o si muovono di moto rettilineo uniforme, esse generano nello spazio un campo elettromagnetico statico, che può apparire come un campo elettrico o come un campo magnetico o come una sovrapposizione di entrambi, a secondo del sistema di riferimento che scegliamo per osservare il fenomeno.

Nota redazionale SxT Ai nostri web-nauti interessati a questo argomento suggeriamo anche la lettura di un'altra risposta icona_esperto [169] fornita in questa stessa rubrica.

Claudio Luci – Fisico


   



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