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0102. È possibile che nel corso di millenni la forza di gravità sia aumentata?

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È possibile che nel corso di millenni la forza di gravità sia aumentata? (Paola Barbati)


sem_esperto_verdeLa costante gravitazionale G=6.6720 × 10-11 m3 kg-1 s-2 è stata introdotta da Newton icona_biografia nel lontano 1698 e gioca un ruolo importante nella legge della gravitazione universale. Questa legge afferma che due corpi si attraggono con una forza F proporzionale icona_esperto[101] al prodotto m1·m2 delle loro masse ed inversamente proporzionale al quadrato 1/r2 della loro distanza, quindi F= G ·(m1·m2)/r2. La costante di proporzionalità è proprio G. La cosa straordinaria è che questa legge è valida sia per i corpi celesti che per quelli di più piccole dimensioni sulla Terra (caduta della mela di Newton). Sebbene la forza di gravità domini nell’Universo, essa è estremamente più piccola delle forze elettromagnetiche che sperimentiamo nella vita d’ogni giorno, e delle forze nucleari che assicurano la stabilità degli atomi. Pertanto è molto difficile misurare la forza di attrazione fra due corpi in un laboratorio e quindi determinare il valore di G.

Per questo motivo G è, fra le costanti fondamentali della fisica, quella nota con minor precisione. È stato il fisico Henry Cavendish icona_biografia a misurare per primo, sia pure grossolanamente la costante di gravitazione G. Fino ad oggi non è stata misurata alcuna variazione di G ma sono stati stabiliti dei limiti superiori ad una sua possibile variazione, cosa non esclusa da alcune teorie cosmologiche.

Un limite alla sua variabilità è determinato dalla misura dei raggi dei corpi celesti. Infatti le dimensioni di un pianeta, ad esempio, sono dovute all’equilibrio fra la forza gravitazionale che attira le varie parti del pianeta verso il suo centro icona_esperto[97] , e la forza di reazione dovuta alla materia di cui il pianeta è costituito. Pertanto se G aumenta il pianeta si impiccolisce, ossia il suo raggio diminuisce. Dalle misure dei raggi dei pianeti del sistema solare si ottiene il limite della possibile variazione relativa di G che risulta essere minore di 8·10-12 (minore cioè di un millesimo di miliardesimo) per anno, considerando che il raggio del pianeta Mercurio icona_linkesterno è cambiato non più di un km durante gli ultimi 3-4 miliardi d’anni. Dall’astrofisica si ottiene un altro limite. Chandrasekhar icona_biografia (un fisico indiano insignito del premio Nobel) ha preso in considerazione le stelle di neutroni icona_glossario . Queste stelle sono delle sfere con raggio di circa dieci km e massa circa eguale a quella del Sole, ossia sono costituite da materia estremamente compattata. Esse si formano quando in una stella di gran massa la forza gravitazionale ad un certo istante predomina, e produce per l’appunto quello è che chiamato collasso gravitazionale. Ebbene, Chandrasekhar ha dimostrato che la massa di una stella di neutroni dipende da G. Se G nel passato è cambiato, si dovrebbero avere stelle di neutroni con varia massa secondo l’epoca in cui tale stella si è formata. Usando le misure della massa di stelle di neutroni eseguite per varie pulsar binarie icona_glossario è stato ottenuto un limite alla variazione relativa di G minore di (0.6 ± 2.0)·10-11 per anno (ossia una variazione minore della centesima parte di un miliardesimo ).

Guido Pizzella – Fisico


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