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0100. Cosa è l’entropia?

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Cosa si intende in fisica per entropia? (Cristiane Oslandi) 


sem_esperto_rossoIl concetto di entropia ha avuto la sua origine nello stadio di sviluppo della termodinamica classica, nel periodo in cui la termodinamica si occupava quasi esclusivamente dello studio delle macchine a vapore o, più generalmente, delle condizioni sotto cui il calore può essere convertito in lavoro (e viceversa). Questi studi portarono presto alla enunciazione del primo principio della termodinamica quello della conservazione dell'energia nelle sue varie forme (termica, chimica, elettrica, ...etc.) che vale per qualunque sistema (macchina a vapore cella elettrolitica, fluidi gassosi, .etc.), qualunque sia la trasformazione fisica cui è soggetto. Questo enunciato, che originariamente sanciva il fatto sperimentale che calore e lavoro possono essere trasformati l'uno nell'altro, è anche più comunemente noto nella forma seguente: l'energia non si crea né si distrugge ma si trasforma. Si può così giungere a definire per ogni corpo (sistema) un quantità che dipende solo dallo stato in cui si trova e che prende il nome di energia interna, la quale in qualunque trasformazione in cui esso non entra in interazione con l'ambiente che lo circonda, rimane costante. In altre parole l'energia del corpo può passare da una forma all'altra, ma il contenuto totale rimane invariato. Questo primo principio è basato sull'esperienza, cioè sul fatto che non è possibile realizzare un perpetuum mobile, cioè una macchina capace di produrre lavoro senza bisogno di una sorgente di energia esterna alla macchina stessa (infatti le comuni automobili, senza benzina o qualunque altro carburante, non si muovono!).

Nel caso un sistema isolato che sta subendo una trasformazione, il concetto di energia interna non fornisce quindi alcuna indicazione sul fatto che un processo stia effettivamente avvenendo, perché questa quantità rimane costante durante la trasformazione. In altre parole il primo principio non dà informazioni sulla direzione che il processo stesso prende. Tre differenti esempi chiariranno questo concetto:

a) è esperienza comune che se si portano a contatto due corpi a temperature diverse, il calore fluisce spontaneamente dal corpo a temperatura più alta a quello a temperatura più bassa. Non vediamo mai accadere il processo contrario, anche se questo avvenimento non violerebbe il primo principio (l'energia totale nel processo è conservata!).

b) se si lasciano liberi di espandere due gas diversi contenuti in una unica cella e divisi da una parete sottile, non appena questa viene rimossa i due gas si mescolano completamente fino a realizzare una miscela omogenea. Nessuno ha mai potuto osservare il processo contrario; mai abbiamo osservato la separazione spontanea dei gas componenti di una miscela, anche se questo processo non violerebbe il primo principio.

c) se lasciamo cadere una pietra da una certa altezza, la sua energia potenziale nel campo gravitazionale della terra diminuisce, mentre la sua energia cinetica cresce. Quando la pietra colpisce il suolo, la sua energia cinetica sparisce di colpo e si converte in una equivalente quantità di calore. Il primo principio della termodinamica permetterebbe anche il processo inverso: una pietra sul suolo potrebbe accumulare una certa quantità di calore presa dall'ambiente circostante e innalzarsi una altezza sul suolo tale che la sua energia potenziale sia uguale alla quantità di calore assorbita. Tuttavia questo tipo di processo – come ben sappiamo- non viene mai osservato. Lo studio di questo aspetto della natura ha interessato molti tra i quali L.Boltzman icona_biografia, R.Clausius icona_biografia e W.Thomson Kelvin icona_biografia .

In generale ciò che si osserva è che tutti i processi che avvengono in maniera spontanea in natura hanno una particolare direzione, cioè come si suol dire, sono irreversibili. Si è dovuto quindi introdurre un secondo principio che rendesse conto di questa osservazione empirica, secondo principio del quale si possono dare due enunciati distinti ma equivalenti:

a) enunciato di Clausius: Il calore non può fluire da solo da un corpo (A) a temperatura più bassa a uno a temperatura più alta (B). (Qui l'espressione da solo serve a significare che il passaggio di calore da A a B non può avvenire senza che contemporaneamente qualche altro cambiamento sia avvenuto nell'ambiente).

b) enunciato di Thomson: è impossibile estrarre calore da una sorgente di calore a temperatura costante e convertirlo interamente in calore senza causare altri cambiamenti nell'ambiente circostante. Si può dimostrare che i due enunciati sono equivalenti. In particolare il secondo enuncia l'impossibilità di un moto perpetuo di seconda specie, quale sarebbe quello di una nave con a bordo una macchina capace di assorbire il calore del mare per trasformarlo in energia propulsiva. Nell'ambito del secondo principio, si riesce ad associare ad ogni sistema una funzione di stato (cioè dipendente solo dallo stato del sistema, come la sua energia interna), tale che il suo valore aumenta sempre nei processi spontanei di trasformazione, di modo che se il suo valore è massimo, il sistema non subisce più trasformazioni spontanee.

Tale funzione prende il nome di entropia, che evidentemente, per come è stata definita, è capace di predire l'evoluzione spontanea di un qualunque sistema in natura, in quanto quest'ultimo evolve in maniera spontana dagli stati con minore contenuto di entropia a quelli con maggiore contenuto. La definizione di entropia derivata in ambito termodinamico è esatta anche se astratta. Parlando con linguaggio non rigoroso si potrebbe definire l'entropia come una misura del disordine del sistema. In meccanica statistica si riesce a dare una descrizione più scientifica di questo disordine da un punto di vista microscopico, cioè considerando la natura atomica di tutti i corpi. Infatti mentre lo stato termodinamico di un sistema è definito tramite il valore assunto da alcune variabili macroscopiche, quali la pressione, la temperatura, il volume, la composizione chimica etc. , da un punto di vista microscopico esso può essere realizzato da un numero molto elevato di configurazioni in cui gli atomi costituenti possono trovarsi. Tali configurazioni sono detti microstati e dipendono dalla posizione, velocità e dall’energia potenziale di tutti gli atomi costituenti il sistema. Se si pensa che in un centimetro cubo di sostanza sono contenuti circa 1022 atomi (cioè mille miliardi di miliardi di atomi), si ha un'idea dell'enormità di configurazioni microscopiche che possono realizzare uno stato macroscopico. In questo quadro, la tendenza dell'entropia a un valore massimo non significa nient'altro che la tendenza a uno stato realizzato con il numero massimo di configurazioni microscopiche, in altre parole uno stato molto più probabile degli altri, visti i grossi numeri in gioco. Questo punto di vista fa vedere anche che il secondo principio della termodinamica, cui è associato il concetto di entropia, ha soltanto un valore probabilistico che in pratica, nell'esperienza quotidiana di tutti i giorni, assume un valore di certezza e può assurgere a principio.

Calogero Natoli - Fisico


 

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