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0088. Cosa è la velocità intensiva media?

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Cosa si intende per velocità intensiva media? (Alessandro Boianelli)


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In alcuni testi viene fornita la definizione delle grandezze estensive ed intensive. Si afferma che le proprietà intensive non dipendono dalla quantità di materia, mentre quelle estensive dipendono dalla massa del corpo. Pressione e temperatura sono intensive, infatti suddividendo in più porzioni un sistema all’equilibrio, tali grandezze restano immutate. Invece, esempi di grandezze estensive sono la massa e il peso.

Spesso le grandezze estensive ed additive vengono considerate equivalenti e ciò significa che la misura della grandezza G di un sistema S è la somma aritmetica dei valori di G dei componenti di S. Esempi di grandezze additive sono la massa, il peso in un dato luogo, le resistenze in serie, l’energia, il tempo, l’angolo, la potenza. Le regole di combinazione delle grandezze additive sono legate alle situazioni specifiche. Esempi di grandezze non additive sono il calore specifico, la densità, oltre alla temperatura e alla pressione. La temperatura dell’insieme di due corpi, inizialmente a 20°C, rimane invariata a 20°C. Quindi, la temperatura non viene sommata e non si porta a 40°C. Ne segue che la temperatura non è una grandezza additiva. Questo non indica l’impossibilità di addizionare le temperature, essendo tale operazione sempre lecita tra le misure espresse da numeri di una qualsiasi grandezza; la non additività scaturisce dal fatto che la temperatura di equilibrio di due oggetti non è la somma delle loro temperature iniziali. Come considerare le grandezza vettoriali quali la velocità, la forza, i campi elettrici che si sommano con la regola del parallelogramma? Rispetto alla somma vettoriale anche queste grandezze sono additive. Così un oggetto può essere animato da più velocità contemporanee, che corrispondono all’unica velocità risultante ottenuta con la somma vettoriale.

La velocità media è il rapporto tra lo spazio s percorso da un corpo e il tempo t impiegato per ottenere s. Una massa che viaggia alle velocità medie v1 e v2 negli intervalli di tempo successivi t1 e t2, percorre lo spazio s = v1 t1 + v2 t2 con una velocità media complessiva v = v1 t1 / t+ v2 t2 /t, dove t = t1 + t2. Si vede che la velocità media non è additiva, poiché v è diversa da v1 + v2. Questa caratteristica può essere definita anche intensiva, difatti unendo due velocità uguali si ricava ancora la stessa velocità media.

La v è una media di v1 e v2 pesata con le frazioni dei rispettivi tempi parziali rispetto al totale. Per determinare v occorrono sia v1 e v2 che i pesi temporali dei due contributi. Se v1 < v2, la v varia tra v1 e v2; per t1 = t2, la velocità media v = (v1 + v2)/2 coincide con la media aritmetica delle velocità. La formula della velocità media si può facilmente generalizzare al caso di più di due velocità. Anche v = (v1 + v2)/2 è una grandezza intensiva, perché non eguaglia la somma v1 + v2 , tuttavia v ha il numeratore estensivo al quale si può sempre assegnare un significato. Nei testi di fisica non viene menzionato il termine intensivo per v, perché non se ne avverte l’esigenza. Se qualche autore ha chiamato intensiva la velocità media, lo avrà fatto per evidenziarne la non additività e la dipendenza sia da v1 e v2 che dai tempi parziali e per distinguerla dalla media aritmetica delle velocità, pure intensiva ma con il numeratore estensivo, correlata soltanto a v1 e v2.

In un moto uniformemente vario, la cui velocità varia linearmente col tempo, si ha una situazione singolare perché la velocità media, oltre ad essere il valor medio di v1 e v2 negli intervalli di tempo t1 e t2 uguali e consecutivi, è anche la semisomma delle velocità istantanee all’inizio e alla fine del tempo t = t1 + t2.

Pasquale Catone – Docente di Fisica


 

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