0037. Cosa è la vita media di una particella?

espertomini

 Cosa significa vita media di una particella sub-nucleare? (Anonimo)


sem_esperto_verdeEsistono particelle effimere, instabili che dopo essere state prodotte (da raggi cosmici o in interazioni alle macchine acceleratici) decadono ovvero si disintegrano, spontaneamente, in sistemi più leggeri . Questi decadimenti avvengono in modo casuale, non è possibile cioè predire quale specifica particella si disintegrerà in un dato momento. Tuttavia la probabilità (cioè il rapporto tra il numero di particelle che decadono in un dato intervallo di tempo e il numero di particelle prima del decadimento) è sempre la stessa a qualunque istante dopo la loro creazione. Consideriamo un insieme di particelle di un dato tipo: al crescere del tempo parte di esse si disintegreranno (sempre con la stessa probabilità) ma poiché il numero di particelle dell’insieme decresce al crescere del tempo, le particelle che decadono in un determinato intervallo di tempo (frequenza) decresce al crescere del tempo. Il tempo che intercorre tra la produzione di un gruppo di particelle instabili e il decadimento di metà di esse si chiama tempo di dimezzamento; osservando cosa accade a quelle sopravvissute, si vede che metà di esse decadono entro un altro tempo di dimezzamento e cosi via. Per comodità nella descrizione matematica si usa la vita media ? = tempo di dimezzamento /0.693. Tanto minore è ? tanto più rapidamente la popolazione di particelle effimere decade. Questo tipo di evoluzione di una popolazione di oggetti non é però specifico della fisica nucleare, e si presenta quando ad ogni componente di un gruppo si può attribuire un “destino probabilistico”: per esempio, le molecole di un gas collidono continuamente tra loro; per ognuna si potrebbe definire un tempo di dimezzamento da collisione 'indicato con Tcoll entro il quale metà di esse avrà subito almeno una collisione; dopo un altro intervallo Tcoll metà delle sopravvissute avrà avuto la prima collisione e così via. La vita media delle particelle sub-nucleari instabili dipende dalle forze in giuoco: tanto più la forza, che determina il decadimento, è forte tanto più la vita media è breve. La classificazione delle interazioni in natura (gravitazionali icona_glossario , deboli icona_glossario , elettromagnetiche icona_glossario e forti icona_glossario ) è proprio fatta in base al valore delle relative vite medie. La vita media dipende anche molto dalla differenza di massa tra la particella che decade e i suoi frammenti (tanto più la differenza è grande tanto più la vita media è corta). Per dare un’ idea delle vite medie e citare casi estremi, la vita media di una particelle instabile il mesone ?, dovuta alle interazioni deboli, è dell’ordine di 10-6 secondi (un milionesimo di secondo), mentre la vita media delle particelle che decadono a causa delle interazioni forti, ovvero nucleari, sono dell’ordine di 10-20 secondi (un centesimo di miliardesimo di miliardesimo di secondo).

sem_esperto_gialloIn Meccanica Classica una disintegrazione od un decadimento viene considerato spontaneo se avviene indipendentemente dalla intensità della perturbazione che lo produce, la quale interviene in modo incontrollabile e con probabilità uniforme nel tempo. In formule tutto ciò implica che a qualunque tempo t , per la probabilità di decadimento dp in un intervallo di tempo dt , vale la relazione dp = dt/?. Si dimostra facilmente che la probabilità P(t), che il decadimento non sia avvenuto dopo un tempo finito t, ha un andamento esponenziale decrescente P(t)= e- t/? dove e = 2.718… è la costante di Nepero. (Infatti, la probabilità P(t+dt) che non ci sia decadimento prima del tempo t + dt sarà data dalla probabilità P(t) che non ci sia stato decadimento prima del tempo t, moltiplicata la probabilità 1- dt/? , che non ci sia stato decadimento nell’intervallo di tempo dt: P(t+dt)= P(t) (1- dt/?) da cui l’equazione differenziale dP/P = - dt/?, con soluzione l’esponenziale decrescente).

sem_esperto_rossoNell’ambito della Meccanica Quantistica, disintegrazioni e decadimenti spontanei sono la naturale conseguenza del Principio di Indeterminazione icona_glossario , secondo il quale esiste sempre una perturbazione incontrollabile introdotta dall’osservatore, legata all’esistenza della costante di Planck icona_glossario h = 6.260.. 10-34 Joule sec. Inoltre il Principio di Indeterminazione interviene nel senso che l’identificazione di un decadimento dipende dall’istante in cui inizia l’osservazione e quindi, teoricamente, non è verificata la condizione di indipendenza da t, necessaria per ottenere l’andamento esponenziale decrescente. Tuttavia le condizioni sperimentali di misura sono sempre tali che questa dipendenza è trascurabile, eccettuato il caso delle vite medie brevissime, come ad esempio le vite medie nucleari.

Rinaldi Baldini Celio - Fisico


 

 

© 2002 - 2017 ScienzaPerTutti - Grafica Francesca Cuicchio Ufficio Comunicazione INFN - powered by mspweb

NOTA! Questo sito utilizza i cookie e tecnologie simili.

Se non si modificano le impostazioni del browser, l'utente accetta.

Approvo