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0052. Quali sono i principi della fisica quantistica?

espertomini

 Mi accingo a fare una ricerca sulla fisica quantistica, sulla quale ho trovato una montagna di bibliografie nutrite, ma nessun documento che cercasse di spiegare in modo breve e comprensibile per una persona qualunque la teoria. Insomma, vorrei sapere quali sono gli enunciati della teoria dei quanti e qual è il loro significato sul piano fisico, escludendo ulteriori analisi di tipo filosofico e storico di cui sono oltremodo sommersa! Grazie di cuore. (Angie)


sem_esperto_gialloLa meccanica quantistica (M.Q.) è stata sviluppata per spiegare i fenomeni che avvengono a livello atomico per i quali la meccanica classica (o newtoniana) è del tutto inadeguata. Consideriamo l'esempio dell'atomo di idrogeno, costituito da un protone(carica +) e da un elettrone (carica -; circa 2000 volte più leggero). Secondo la meccanica classica l'elettrone percorre una orbita ben definita attorno al protone, però per effetto delle cariche elettriche l'atomo è instabile perché l'elettrone finirebbe per cadere sul protone a causa della emissione di radiazione elettromagnetica (di questa radiazione la teoria classica non riesce a spiegare le caratteristiche, cioè lo spettro dell'atomo di idrogeno).

Per ovviare a queste difficoltà nel 1913 Niels Bohr enuncia seguenti postulati della M.Q.:

- all'elettrone sono permessi solo alcune ben definite orbite (invece delle infinite possibili secondo la meccanica classica) o meglio "stati" che sono stabili.

- le orbite sono definite dalla condizione di quantizzazione del momento angolare: massa x velocità x raggio = n x h /2pigreco ( n è un numero intero ed h è la famosa costante di Planckicona_glossario icona_biografia).

Di conseguenza l'energia di uno stato assume solo valori discreti che dipendono dal numero n : E(n) = costante / (n x n) - sono possibili transizioni da uno stato a un altro: in tal caso si ha emissione di un quanto di luce di frequenza = (differenza energia degli stati)/h. In accordo con le osservazioni sullo spettro dell'atomo di idrogeno.

sem_esperto_rossoSuccessivamente questi postulati vennero giustificati con lo sviluppo matematico della teoria dovuto, in particolar modo, a Schrodinger icona_biografia ed Heisenbergicona_biografia. Il significato della M.Q. può essere compreso bene solo attraverso il formalismo matematico. Schematizzando al massimo si può dire in proposito:

- lo stato di una particella atomica o subatomica non è più descritto da una traiettoria precisa nello spazio e nel tempo bensì da una funzione d'onda che fornisce solo la probabilità di trovarla in un dato punto dello spazio e ad un certo tempo.

- la funzione d'onda si ottiene risolvendo l'equazione di Schrodinger in cui compaiono le forze/interazioni cui è sottoposta la particella. Ad ogni quantità misurabile (osservabile) come posizione, velocità, energia etc... corrisponde un operatore.

Un operatore O è un ente matematico che applicato ad uno stato u lo trasforma in un altro stato w : O u = w. Se due operatori (osservabili) A,B commutano, cioè sono tali che A B u = B A u (per ogni stato u) i due osservabili A e B si possono misurare contemporaneamente. Gli osservabili posizione e velocità non commutano, quindi una loro misura simultanea è impossibile (principio di indeterminazione di Heisenberg). Una misura dell'osservabile A può avere come risultato solo i valori (numerici) ak tali che: A uk = ak uk (k=1,2,3....) (in gergo : ak è un autovalore di A, uk è un autostato di A). Per due stati generici u e w si definisce un numero (prodotto scalare) . Il suo significato è il seguente: per un sistema che si trovi nello stato w il numero al quadrato rappresenta la probabilità che la misura dell'osservabile A dia come risultato il valore ak. Riassumendo, passando dalla meccanica classica alla MQ :

1) equazione che governa la dinamica del sistema : (legge di Newton) F = m a ===> equazione di Schrodinger

2) traiettoria precisa nello spazio tempo ===> funzione d'onda/stato

3) misura di un osservabile A: predizione precisa ===> probabilità di ottenere un certo risultato

4) valori della misura di un osservabile A: costituiscono un insieme continuo ====> possono costituire un insieme discreto (e.g. i valori dell'energia dell'atomo di idrogeno)

5) aumentando le dimensioni del sistema le predizioni della M.Q. tendono ad essere uguali a quelle della meccanica classica (principio di corrispondenza).

Giorgio Capon- Fisico


 

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