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0312. Perchè dalla larghezza dello spettro di decadimento della Z0 si deduce che non esiste un quarto neutrino?

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Sono molto incuriosita da questo: perché dalla larghezza dello spettro di decadimento della Z0, studiata alla macchina acceleratrice LEP del CERN di Ginevra, si deduce che non esiste un quarto neutrino. (Raffaela Cabriolu) (2185)


sem_esperto_verdeL’affermazione della nostra web-nauta sul fatto che sia stato dimostrato che non esiste un quarto neutrino icona_esperto non è completamente esatta. Cominciamo con una semplice constatazione: tutte e tre le generazioni (famiglie icona_glossario ) icona_esperto[94] di costituenti della materia (quella fatta dai quark u e d, dall’elettrone e dal neutrino νe e le altre due di massa maggiore) icona_approfondimento hanno neutrini di massa trascurabile o nulla.

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Le tre famiglie di leptoni note icona_approfondimento (elettroni, muoni e neutrini).

Se esiste una quarta famiglia possiamo aspettarci che anch’essa abbia un neutrino di massa piccolissima e quindi la Z0 icona_glossario (vedi bosone z) potrebbe decadere icona_esperto[37] in una coppia di nuovi neutrini e antineutrini icona_esperto[65]. Ma questa non è una prova, è solo una ragionevole ipotesi. All’acceleratore LEP icona_glossario del CERN icona_linkesterno abbiamo dunque dimostrato solo che non esistono altre famiglie di costituenti caratterizzate da neutrini leggeri. Per rispondere alla domanda sulla correlazione tra larghezza e numero di famiglie provo ad usare una similitudine. Immaginate di avere un contenitore pieno d’acqua (la Z0) con molti rubinetti vicino alla base (canali di decadimento), alcuni di piccola portata (e+e-, µ+ µ-, oppure neutrino-antineutrino), altri di flusso maggiore (decadimenti in adroni icona_glossario ). Se aprite un rubinetto piccolo l’acqua defluirà lentamente e il tempo in cui c’è acqua nel secchio (che simboleggia la vita media (T) icona_esperto[37] della Z0) sarà lungo. Più rubinetti aprite, più rapidamente il secchio si vuoterà e la vita media sarà più breve. La condizione perché questo ragionamento sia corretto è che il flusso in un rubinetto non dipenda dallo stato degli altri. Questo è vero per l’acqua nel secchio così come per le disintegrazioni della Z0. Infatti la probabilità della Z0 di decadere in ogni canale è calcolata esattamente in base a principi primi. Per definizione la vita media della Z0 si misura con tutti i canali di decadimento aperti. Se esistesse una quarta famiglia con tre costituenti di massa maggiore di MZ/2 ma con un neutrino leggero, ci sarebbe un altro canale (un altro rubinetto) e la vita media sarebbe minore. In questa similitudine ho usato la vita media (Τ) e non la larghezza (Γ), ma il legame tra le due è molto semplice, perché per il principio d’indeterminazione icona_glossario la larghezza di una particella è una costante divisa per la sua vita media.

Lorenzo Foà – Fisico


 

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