0282. Chi ha introdotto le espressioni "verso positivo e negativo" nell'ordinazione di una retta?


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Chi ha introdotto le espressioni "verso positivo e negativo" nell'ordinazione di una retta? ( 347 347-8584XXX) ( 2165) (Ricevuta via sms al 347-3194893)


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E’ molto probabile che sia stato René Descartes (Cartesio) icona_biografia ad introdurre queste espressioni, anche se non è facile trovarne una conferma assoluta. Cartesio aprì in maniera davvero geniale la via a quella profonda riforma concettuale del rapporto fra algebra icona_glossario e geometria icona_glossario che portò alla comparsa di quelli che saranno detti assi cartesiani icona_glossario, e che sicuramente mostrano con grande chiarezza la distanza che separa la geometria analitica cartesiana dalle tecniche sintetiche degli antichi greci.

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Cartesio certamente affermò (nella Géométrie, 1637) che una retta può essere percorsa da un punto mobile secondo due versi tra loro opposti. Ed affermò altresì che una retta alla quale sia assegnato un determinato verso si dice orientata. Il verso scelto si dice positivo, ed il verso opposto negativo.

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Due edizioni de "La geometrie" di Cartesio

La nozione di versi su una retta rimane comunque di natura intuitiva, e la scelta di un verso si riduce, dal punto di vista logico, alla scelta di un ordinamento dei suoi punti, che permette di dichiarare, dati due punti qualsiasi, quale precede e quale segue l’altro. Ad ogni punto Cartesio faceva corrispondere un numero reale (razionale o irrazionale, positivo, negativo o nullo ), detto coordinata ascissa. La nozione di ascissa si basa quindi su una corrispondenza biunivoca tra l’insieme dei punti di una retta e l’insieme dei numeri reali. Ciò posto (con, in aggiunta, solo la definizione di un segmento da assumersi come unità di misura), si chiama misura algebrica (o misura col segno) di un segmento orientato, il numero reale il cui valore assoluto uguaglia la misura ordinaria (o assoluta) del segmento, e il cui segno è positivo o negativo a seconda di come sia orientato il segmento.

Paolo Agnoli – Fisico


 

 

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