Un viaggio alla scoperta della complessità

11. I battiti del cuore e gli albatros

di G. Bormetti, C.M. Carloni Calame, G. Montagna, N. Moreni, O. Nicrosini, M. Treccani

Esempi di moti irregolari che possono essere descritti con i voli di Lévy sono la dinamica del cuore umano e il volo degli albatros. Vediamo perché. Il cuore umano batte in un ritmo complesso, ma è possibile registrare l’intervallo di tempo che intercorre fra due battiti cardiaci successivi. Questa analisi può essere effettuata sia su un individuo sano, che su un individuo affetto da gravi disturbi cardiaci. I risultati di questa indagine molto recente sono riportati nelle due figure qui accanto.

 

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Si nota immediatamente il diverso carattere delle irregolari fluttuazioni delle due sequenze di battiti cardiaci. Senza entrare in dettagli tecnici,  dall’analisi statistica delle due diverse sequenze è possibile concludere che il battito di un individuo sano segue un andamento simile ad un normale moto browniano, mentre il battito di un individuo malato è descritto da una legge di potenza riconducibile ad un volo di Lévy. Ovviamente, questo può essere molto utile per mettere a punto strategie efficaci per prevenire rischi cardiaci.

Studi statistici sulla presenza dei voli di Lévy in natura possono essere anche effettuati analizzando gli spostamenti di animali alla ricerca di cibo. La figura qui accanto illustra i risultati ottenuti sulla base dei dati raccolti su una popolazione di albatros nel Sud Atlantico e riporta le posizioni toccate da questi animali nel loro percorso irregolare alla ricerca di cibo.

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L’andamento registrato è del tipo volo di Lévy e può essere interpretato in relazione alla distribuzione delle risorse di cibo sulla superficie dell’oceano.