Tutte le risposte

0149. Che cos'è la matematica?

espertomini

Tutti e sempre usiamo la matematica, ma cosa è veramente? Come possiamo definirla? (Elia Aldrovandi)(2026)


 

sem_esperto_verdeImpossibile ovviamente rispondere ad una domanda così impegnativa nello spazio di poche righe, la risposta più concisa consiste forse nel dire "La Matematica è quella cosa che fanno i matematici la notte fonda".

Al di là della battuta, la matematica, così come molte altre discipline, ha avuto, nel corso degli anni e dei secoli, una caratterizzazione diversa in base agli argomenti che maggiormente hanno catalizzato l'attenzione degli studiosi. Per dire, se per gli antichi greci l'interesse era concentrato sui teoremi della geometria euclidea e sulla natura dei numeri, nel Seicento e Settecento la matematica divenne dominata da temi di calcolo infinitesimale, dallo studio delle serie numeriche e da problemi variazionali, mentre dall'Ottocento in poi, oltre a problemi di algebra, emersero sempre più prepotentemente questioni riguardo la rigorosità dei teoremi e anche la sua generale assiomatizzazione icona_glossario. Il Novecento è stato poi dominato, infine, da questioni di logica, dall'emergere di imbarazzanti paradossi all'interno della teoria degli insiemi, culminati poi nel famoso e celebrato teorema di Godel. Ecco, il teorema di Godel quello che forse più di altri, può rendere l'idea da un punto di vista strettamente filosofico di cosa sia la matematica, un sistema formale di ragionamento che non ha però, intrinsecamente, la possibilità di arrivare alla decidibilità di alcune sue affermazioni.

Non bisogna però farsi schiacciare da Godel icona_minibiografia, tutt'altro, sappiamo bene infatti che in moltissimi situazioni la matematica è in grado di giungere a conclusioni certe di grandissima eleganza logica e soprattutto di enorme utilità icona_esperto[121] nel campo della scienza. Basti pensare, per fare un esempio, alle equazioni differenziali che regolano un numero straordinario di fenomeni naturali, dalla propagazione delle onde elettromagnetiche al moto dei pianeti, i processi atomici così come i fenomeni di turbolenza. La teoria dei gruppi di simmetria, per toccare un altro campo, ha permesso di capire la forma dei fiocchi di neve ma anche la struttura delle particelle elementari, così come la geometria differenziale si è rivelata il linguaggio naturale della Relatività Generale icona_glossario e costituisce dunque oggi giorno lo strumento essenziale di comprensione di vari problemi cosmologici.

L'aspetto forse più affascinante della matematica, per concludere, è l'altissima e profonda unità dei suoi campi di studi. L'esempio più lampante si può forse trovare nella recente dimostrazione del famoso teorema di Fermat icona_biografia, quello che afferma che è impossibile trovare tre numeri naturali a,b,c tali che valga l'identità an + bn = cn, dove n è un qualsiasi numero naturale maggiore di 2 . Ebbene, la dimostrazione di questo teorema che sembra riguardare oggetti estremamente familiari a chiunque, quali i numeri naturali, ha invece richiesto strumenti altamente sofisticati di geometria algebrica, arrivando così a scoperte sensazionali nel campo delle curve ellittiche! Per parafrasare il titolo di un libro celebre di Hermann Hesse, la matematica è come un grande gioco delle perle di vetro,un gioco affascinante per la sua complessità e per la sua straordinaria versatilità, un grande spartito musicale che oltre a sorprenderci per la bellezza delle sue note, ci permette anche di comprendere il mondo dei fenomeni naturali.

Per ulteriori approfondimenti si consiglia la lettura del libro "Che cosa è la matematica", di David Hilbert icona_minibiografia e Richard Courant, pubblicato dalla Boringhieri, divenuto oramai un classico della disciplina. Altrettanto utile è la lettura del libro di Piergiorgio Odifreddi: "La matematica del Novecento", pubblicato da Einaudi, così come il libro di Morris Kline :"Storia del pensiero matematico", sempre pubblicato dall'Einaudi.

Giuseppe Mussardo – Professore di Fisica Teorica alla SISSA

Nota redazionale SxT I nostri web-nauti interessati a questo argomento possono anche navigare negli Scaffali di ScienzaPerTutti e leggere “La matematica è difficile ?” e “Oggetti matematici curiosi”


 

 
Tags:
Utilizza il filtro dei tags anche digitando le lettere della parola che stai cercando

© 2002 - 2018 ScienzaPerTutti - Grafica Francesca Cuicchio Ufficio Comunicazione INFN - powered by mspweb

NOTA! Questo sito utilizza i cookie e tecnologie simili.

Se non si modificano le impostazioni del browser, l'utente accetta. Per saperne di piu'

Approvo

Informativa sulla Privacy e Cookie Policy

Ultima modifica: 28 maggio 2018

IL TITOLARE

L’INFN si articola sul territorio italiano in 20 Sezioni, che hanno sede in dipartimenti universitari e realizzano il collegamento diretto tra l'Istituto e le Università, 4 Laboratori Nazionali, con sede a Catania, Frascati, Legnaro e Gran Sasso, che ospitano grandi apparecchiature e infrastrutture messe a disposizione della comunità scientifica nazionale e internazionale e 3 Centri Nazionali dedicati, rispettivamente, alla ricerca di tecnologie digitali innovative (CNAF), all’alta formazione internazionale (GSSI) ed agli studi nel campo della fisica teorica (GGI). Il personale dell'Infn conta circa 1800 dipendenti propri e quasi 2000 dipendenti universitari coinvolti nelle attività dell'Istituto e 1300 giovani tra laureandi, borsisti e dottorandi.

L’INFN con sede legale in Frascati, Roma, via E. Fermi n. 40, Roma, email: presidenza@presid.infn.it, PEC: amm.ne.centrale@pec.infn.it in qualità di titolare tratterà i dati personali eventualmente conferiti da coloro che interagiscono con i servizi web INFN

IL RESPONSABILE DELLA PROTEZIONE DEI DATI PERSONALI NELL’INFN

Ai sensi degli artt. 37 e ss. del Regolamento UE 2016/679 relativo alla protezione delle persone fisiche con riguardo al trattamento dei dati, l’INFN con deliberazione del Consiglio Direttivo n. 14734 del 27 aprile 2018 ha designato il Responsabile per la Protezione dei Dati (RPD o DPO).

Il DPO è contattabile presso il seguente indirizzo e.mail: dpo@infn.it

Riferimenti del Garante per la protezione dei dati personali: www.garanteprivacy.it

Il TRATTAMENTO DEI DATI VIA WEB

L'informativa è resa solo per i siti dell'INFN e non anche per altri siti web eventualmente raggiunti dall'utente tramite link.

Alcune pagine possono richiedere dati personali: si informa che il loro mancato conferimento può comportare l’impossibilità di raggiungere le finalità cui il trattamento è connesso

Ai sensi dell'art. 13 del Regolamento UE 2016/679, si informano coloro che interagiscono con i servizi web dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, accessibili per via telematica sul dominio infn.it, che il trattamento dei dati personali effettuato dall'INFN tramite web attiene esclusivamente ai dati personali acquisiti dall'Istituto in relazione al raggiungimento dei propri fini istituzionali o comunque connessi all’esercizio dei compiti di interesse pubblico e all’esercizio di pubblici poteri cui è chiamato, incluse le finalità ricerca scientifica ed analisi per scopi statistici.

In conformità a quanto stabilito nelle Norme per il trattamento dei dati personali dell’INFN e nel Disciplinare per l’uso delle risorse informatiche nell’INFN, i dati personali sono trattati in modo lecito, corretto, pertinente, limitato a quanto necessario al raggiungimento delle finalità del trattamento, per il solo tempo necessario a conseguire gli scopi per cui sono stati raccolti e comunque in conformità ai principi indicati nell’art. 5 del Regolamento UE 2016/679.

Specifiche misure di sicurezza sono osservate per prevenire la perdita dei dati, usi illeciti o non corretti ed accessi non autorizzati.

L’INFN tratta dati di navigazione perché i sistemi informatici e le procedure software preposte al funzionamento di questo sito web acquisiscono, nel corso del loro normale esercizio, alcuni dati la cui trasmissione è prevista dai protocolli di comunicazione impiegati. Questi dati - che per loro natura potrebbero consentire l'identificazione degli utenti - vengono utilizzati al solo fine di ricavare informazioni statistiche anonime sull'uso del sito e per controllarne il corretto funzionamento. Gli stessi potrebbero essere utilizzati per l'accertamento di responsabilità in caso di compimento di reati informatici o di atti di danneggiamento del sito; salva questa eventualità, non sono conservati oltre il tempo necessario all'esecuzione delle verifiche volte a garantire la sicurezza del sistema.

UTILIZZO DI COOKIE

Questo sito utilizza esclusivamente cookie “tecnici” (o di sessione) e non utilizza nessun sistema per il tracciamento degli utenti.

L'uso di cookie di sessione è strettamente limitato alla trasmissione di identificativi di sessione (costituiti da numeri casuali generati dal server) necessari per consentire l'esplorazione sicura ed efficiente del sito. Il loro uso evita il ricorso ad altre tecniche potenzialmente pregiudizievoli per la riservatezza della navigazione e non prevede l'acquisizione di dati personali dell'utente.

DIRITTI DEGLI INTERESSATI

Gli interessati hanno il diritto di chiedere al titolare del trattamento l'accesso ai dati personali e la rettifica o la cancellazione degli stessi o la limitazione del trattamento che li riguarda o di opporsi al trattamento secondo quanto previsto dagli art. 15 e ss. del Regolamento UE 2016/679. L'apposita istanza è presentata contattando il Responsabile della protezione dei dati presso l’indirizzo email: dpo@infn.it.

Agli interessati, ricorrendone i presupposti, è riconosciuto altresì il diritto di proporre reclamo al Garante quale autorità di controllo.

Il presente documento, pubblicato all'indirizzo: http://www.infn.it/privacy costituisce la privacy policy di questo sito, che sarà soggetta ad aggiornamenti.