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0400. Che cos’è lo spin?

Hawking rappresenta lo spin come una sfera che dopo una certa rivoluzione ritorna come prima. Ma come si misura lo Spin? Ho letto che esiste un esperimento (Stern-Gerlach) che fa passare una particella attraverso dei magneti e si ottiene una figura di rivelazione del percorso. Questo vale anche per gli spin che richiedono due rivoluzioni per tornare come prima ?(Piero Bianco)

Lo spin è una proprietà intrinseca delle particelle e può essere interpretato come un momento angolare icona_glossario, in altre parole una rotazione, anche se non è possibile dare una descrizione corretta facendo ricorso a immagini classiche.

Lo spin di una particella fu ipotizzato per la prima volta da Wolfgang Pauli icona_minibiografia come un concetto puramente matematico nell’ambito della fisica quantistica, agli albori del XX secolo e non fu pensato come un qualcosa di reale, cioè qualcosa che si potesse realmente misurare.

Il concetto espresso da Pauli, che poi prese il nome di “Principio di esclusione di Pauli” icona_esperto[200] icona_glossario, chiariva che: per un sistema di particelle (come due elettroni in un atomo) era vietato stare nello stesso stato energetico, in pratica era vietato alle particelle avere le stesse caratteristiche fisiche. Solo in questo modo la struttura degli atomi poteva essere pienamente descritta dalla teoria. Il principio di Pauli di applica solo a particelle che hanno spin semi-intero (1/2, 3/2, 5/2, …) proprio come l’elettrone che ha spin 1/2. Infatti, secondo il Modello Standard della materia, tutte le particelle elementari che formano la materia visibile hanno spin 1/2 e vengono genericamente chiamate fermioni icona_glossario, seguendo la classificazione statistica effettuata da Enrico Fermiicona_biografia. Matematicamente significa che la loro funzione d’onda icona_esperto[52], l’equazione che descrive lo stato corrente della particella, è anti-simmetrico per trasformazioni, per esempio per rotazioni. Tale anti-simmetria porta alla descrizione usata da Hawking icona_minibiografia che afferma che: “per una rotazione completa (360°) la funzione d’onda dà un segno negativo (è anti-simmetrica!). Per tornare alla situazione iniziale, un’altra rotazione completa (in totale 720°) è necessaria per riavere esattamente la stessa funzione d’onda che la particella possedeva prima della rotazione.

Esiste un’altra classe di particelle che ha lo spin intero (0, 1, 2, …). Tali particelle sono i mediatori delle forze fondamentali esistenti tra le particelle che formano la materia (quelle con spin semi-intero). Tali mediatori sono chiamati bosoniicona_glossario, secondo la descrizione statistica formulata dal fisico indiano S.N.Boseicona_quantibio. Essi si comportano in modo completamente diverso dai fermioni, in particolare non obbediscono al Principio di Esclusione di Pauli e, di conseguenza, possono trovarsi nello stato energetico che desiderano, anche se occupato da altri bosoni icona_esperto[384]. Uno dei bosoni più noto al grande pubblico è il Bosone di Higgs . I bosoni hanno una funzione d’onda simmetrica, di conseguenza, a seguito di una trasformazione completa (p.es. una rotazione di 360°) tornano nello stato iniziale.

La scoperta dello spin

Lo spin degli elettroni (s=1/2) è stato misurato nel famoso esperimento di Stern-Gerlach, ma la vera scoperta dello spin è stata fatta da due giovani fisici: G.E.Uhlenbeck icona_minibiografia e S.A.Goudsmiticona_minibiografia. E’ curioso ricordare che, inizialmente, Pauli non era convinto che quello che i giovani fisici chiamavano spin era la stessa quantità che lui aveva postulato. Se un elettrone ha un momento magnetico intrinseco (spin), allora anche un atomo neutro, con un certo numero di elettroni nei suoi orbitali, può essere sensibile a un campo magnetico esterno. Nel 1921, Otto Stern e Walther Gerlach pensarono di effettuare tale misura: presero un fascio di atomi di argento elettricamente neutri e lo fecero passare attraverso un campo magnetico non uniforme. Tale campo defletteva gli atomi di argento allo stesso modo di un piccolo magnete dipolo icona_glossario. Il risultato dell’esperimento fu assolutamente inaspettato. Secondo la fisica classica, gli atomi avrebbero dovuto essere deflessi in modo uniforme (una grande macchia circolare sulla lastra fotografica dove terminavano il loro percorso) dato che lo spin degli elettroni negli atomi di argento poteva essere orientato in qualsiasi direzione. Il risultato dell’esperimento mostrava invece solo un contorno circolare e nulla al centro.

 

Scienzapertutti_steger

Schema dell'esperimento Stern-Gerlach (estratto da http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/spin.html).

L’unica possibile spiegazione per tale comportamento era che i momenti magnetici (gli spin) potevano avere solo due possibili orientazioni nello spazio. Questo è quello che in fisica si chiama “quantizzazione”, e infatti in fisica quantistica solo determinati valori dello spin sono possibili.

Per arrivare alla vera scoperta dello spin dell’elettrone bisogna però attendere il 1925 con l’esperimento di due fisici olandesi (G.E.Uhlenbeck e S.A.Goudsmit) che dimostrarono che lo spettro atomico può essere spiegato solo assumendo che gli elettroni abbiano spin. Una lezione molto istruttiva a riguardo si trova in http://www.lorentz.leidenuniv.nl/history/spin/goudsmit.htmlicona_linkesterno (in inglese).

 Delia Hasch - Fisico


ultimo aggiornamento luglio 2013

 

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