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0398. Com'è avvenuta la caduta del primo paracadutista che ha superato la velocità del suono?

I miei studenti del Liceo di Zurigo, dove insegno, si sono mostrati molto interessati alla missione Red Bull Stratos del I° uomo nella storia a superare la barriera del suono. Mi hanno posto alcune domande : 1) Come ha fatto da quella altezza a cadere nel punto prestabilito? 2) Come ha fatto a non subire danni? 3) Come calcolare la sua velocità, se considerare il moto sempre in caduta libera o dopo l'apertura del paracadute rettilineo uniforme. Mi potete aiutare per favore a rispondere? (Mariacristina Pizzichini)

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esperto_398_felixIl 14 Ottobre 2012, Felix Baumgartner, il primo paracadutista a superare la velocità del suono in caduta libera, ha effettuato il suo record nei cieli di una base aerea nel deserto del Nuovo Messico (USA) icona_linkesterno. Lanciatosi da una quota di 39045 m, dopo 34 secondi dal lancio, Felix ha superato la velocità del suono pari a 1090 Km/h a quella altezza, arrivando ad una velocità massima di 1342,8 Km/h quando la quota era di 29000 m. In effetti non è caduto nel punto prestabilito, ma nell'area prestabilita. Il maggior spostamento dovuto all'influenza dei venti alle varie quote, si è verificato nella fase della salita in pallone, la discesa in caduta libera ha seguito la legge fisica di caduta dei graviicona_esperto[376]; dopo l'apertura del paracadute ha potuto dirigere verso l'area prevista di atterraggio. La velocità del suono è inversamente proporzionale alla quota e direttamente proporzionale alla densità icona_glossario dell'aria. Essendo la quota del lancio elevatissima e quindi la densità dell'aria bassissima, anche la forza aerodinamica icona_glossario a cui era sottoposto il corpo in caduta era molto bassa e quindi anche le onde d'urto transoniche icona_glossario non hanno creato traumi. Man mano che la quota diminuiva e la densità aumentava, anche la sua velocità diminuiva. Nei bassi strati la velocità terminale icona_glossario di un paracadutista in caduta libera è circa 250 Km/h, ben al di sotto della velocità del suono che è circa 1140 Km/h. Il moto relativo di un corpo in un gas non ha un verso prestabilito quindi, per valutarne la velocità, non interessa considerare alto, basso, destra, sinistra, ma soltanto la sua velocità relativa all'interno del gas che, in questo caso, è l'atmosfera icona_glossario che non è altro che una miscela di gas.
Chiaramente, per il record di velocità si è monitorata solo la fase di caduta libera, l'apertura del paracadute è servita solo ad assicurarsi che il nostro pilota arrivasse a terra sano e salvo. Questa fase non è stata considerata per calcolare la velocità media sul percorso.

Aggiungendo qualche dettaglio in più, il suono è un'onda meccanica che si trasmette creando urti fra le molecole di un gas, nel nostro caso la miscela di gas detta aria. In atmosfera standard, cioè a livello del mare ed in aria secca con una temperatura di 15° C [245]icona_esperto, la densità dell'aria è tale che permette al suono di viaggiare a circa 1200 Km/h. Salendo in quota le molecole d'aria sono più distanti fra loro essendo l'aria meno densa, quindi l'onda sonora impiegherà più tempo a trasmettersi; di conseguenza la sua velocità di propagazione sarà più lenta. Il calore provoca una rarefazione in un gas, rendendolo meno denso causando lo stesso effetto di una diminuzione di pressione icona_glossario (alle quote del lancio è meno di un decino della pressione al livello del mare), cioè aumenta la distanza intramolecolare. In pratica temperatura e altezza hanno lo stesso effetto sul gas aria, tant'è che viene fuori il concetto di density-altitude, con cui i piloti devono fare i conti per il calcolo delle prestazioni di decollo ogni volta che vanno in volo. In pratica, un aeroporto è più "basso" o più "alto" a seconda che quel giorno la pressione atmosferica sia più alta o più bassa del valore standard di 1013 hPa icona_glossario e la temperatura sia più bassa o più alta del valore standard di 15° C. Più bassa è la pressione atmosferica e più alta la temperatura, più la nostra aria sarà meno densa e influirà negativamente sulle prestazioni di decollo del nostro aereo.

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Un corpo non aerodinamico come quello di un paracadutista in caduta libera è soggetto solo alla forza peso, ma a causa della sua forma produce resistenza aerodinamica che agisce in direzione opposta alla forza peso e lo frena. La formula della resistenza aerodinamica è  R=1/2 Cr ρ V2 S dove 1/2 viene dalla formula dell'energia cinetica icona_glossario, Cr è un coefficiente numerico legato alla forma del corpo e dall'angolo con cui si presenta al flusso, V è la velocità e S è la superficie del corpo. Vediamo che R è direttamente proporzionale a tutte queste grandezze. Se la densità ρ diminuisce a parità di Cr e di S, la resistenza R diminuisce quindi, essendo soggetto alla forza peso che consideriamo costante, la mia velocità aumenta. Se ρ aumenta, anche R aumenta. Chiarissimo è l'esperimento di Galileo sulla caduta dei gravi: sotto vuoto i corpi cadono alla stessa velocità determinata dalla forza peso (gravità icona_glossario). Al contrario, il sasso e la piuma cadono a velocità diverse nell'aria perchè hanno resistenze aerodinamiche diverse.
Come detto, la velocità media di un paracadutista nei bassi strati dell'atmosfera, cioè sotto i 3000 metri, è di circa 250 Km/h, se il paracadutista è ciccione sarà più veloce del parà mingherlino, ma la differenza è minima perchè si compensano le loro resistenze aerodinamiche. I paracadutisti possono aumentare o diminuire (di poco) la loro velocità assumendo determinate posizioni del corpo che aumentano o diminuiscono la superficie esposta al flusso aerodinamico. Possono inoltre usare dei modelli di tuta "plananti" che aumentando la superficie permettono loro di rallentare la velocità di discesa e di traslare. La velocità terminale o limite è quindi determinata dalla resistenza aerodinamica del corpo del paracadutista.

Franco Manini - Pilota


ultimo aggiornamento aprile 2013

 

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