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0322. Mi spiegate la teoria di Feyman sui positroni che viaggiano all'indietro nel tempo?

espertomini

Ho appena letto il libro "QED-la strana teoria della luce e della materia" di Richard Feynman. Parlando dei positroni, l’autore afferma che tali particelle "viaggiano all'indietro nel tempo"! Allora possiamo andare indietro nel tempo se ci agganciamo ad un positrone? Vorrei saperne di più al riguardo. (Daniele) (2211_3128_5274)

 

sem_esperto_verdeNo, non si può andare indietro nel tempo agganciandosi ad un positrone icona_glossario. O almeno no sulla base di come oggi comprendiamo i fenomeni naturali, tanto è vero che in giro non ci sono persone che provano a costruire una macchina del tempo a positroni! Per comprendere il senso dell'affermazione di Richard Feynman icona_minibiografia (il suo libro"QED-la strana teoria della luce e della materia" è, a mio parere, uno dei più bei libri di divulgazione scientifica mai scritti) riportata correttamente nella domanda del nostro web-nauta, dobbiamo ripercorrere in breve il cammino che ha portato a prevedere l'esistenza del positrone icona_glossario e dell'antimateria in generale, alla sua scoperta, e alla sua interpretazione. Il positrone icona_glossario entra in scena non per una clamorosa scoperta "sperimentale" ma per una necessità matematica della teoria icona_esperto[299] . Viene introdotto nel tentativo di dare una spiegazione ad un certo numero di stranezze che un giovane e brillante fisico teorico inglese, Paul Dirac icona_biografia, si trovava davanti nel 1927.

ScienzaPerTutti_dirac_blackboard

Paul Dirac alla lavagna

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“Fumetto” americano che eroizza la fomosa equazione.

Paul Dirac icona_biografia cercava di sviluppare una equazione che permettesse di descrivere nel quadro della meccanica quantistica icona_glossario icona_esperto[52] (allora ancora molto “giovane” dato che era stata sviluppata pochi anni prima), il moto degli elettroni quando la loro velocità diventa prossima alla velocità della luce nel vuoto icona_esperto[313] .

Si trattava di un primo timido tentativo di sviluppare una meccanica quantistica relativistica, cioè una teoria quantistica che seguisse le regole della relatività ristrettaicona_glossario .

Quali erano le stranezze con cui faceva i conti il Dirac? Il problema era che l'equazione che egli aveva trovato (che oggi chiamiamo naturalmente equazione di Dirac) aveva troppe soluzioniicona_esperto[299]

Peggio ancora, accanto a soluzioni normali che facilmente erano interpretabili come le “funzioni d'onda” icona_glossario degli elettroni in stati di energia definita e positiva, se ne trovavano altre incomprensibili perché caratterizzate da energia ancora ben definita, ma negativa icona_esperto[299]. Questa cosa non andava bene perché, come Dirac ben sapeva, qualsiasi sistema fisico tende ad andare verso il livello di energia minima e se, come nel caso appunto delle soluzioni di Dirac, le energie possibili non hanno un minimo ma possono essere sempre minori senza limite, il sistema non può essere stabile.

scienzapertutti_equazione_dirac_Erice

L’equazione di Dirac riprodotta nell’aula magna del Centro Maiorana icona_linkesterno ad Erice dove, nell’attiguo " Museo Dirac", si trovano importanti cimeli e documenti storici inerenti lo sviluppo scientifico della metà del secolo scorso.

Qui allora Dirac ebbe un lampo di genio. Disse, forse questi stati ad energia negativa ci sono veramente, ma ci sono già infiniti elettroni che li occupano e quindi nessun’altro elettrone può andarci, impedito dal principio di Pauli icona_glossario icona_biografia

ScienzaPerTutti_mare_dirac_fullMare di elettroni con energia negativa

Al massimo, congetturava Dirac, qualche elettrone può uscire da questo mare di elettroni a energia negativa, saltare in uno stato vuoto di energia positiva e lasciare un posto vuoto sotto.

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Interazione fotone con uno degli elettroni con energia negativa del mare

Questo posto vuoto, chiamiamola buca, avrebbe una carica positiva dunque, opposta a quella dell'elettrone.

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Coppia elettrone-buca -> Coppia elettrone-positrone

L'antimateria entra dunque in scena in questo modo: delle buche in livelli di energia negativa. Sulla base di queste considerazioni Dirac fece la predizione che ciascuna particella (o almeno una vasta classe di particelle) dovesse avere una corrispondente anti-particella, e che fornendo opportune quantità di energia, potessero essere prodotte coppie particella-antiparticella e che, all’opposto, particelle e anti-particelle potessero ricombinarsi annichilendosi (cioè tornando l’elettrone a riempire la buca) ed emettendo dunque energia. Pochi anni dopo, nello studio sperimentale dei raggi cosmici Carl Anderson scoprì i primi positroni, particelle in tutto simili agli elettroni tranne il fatto che dentro un magnete curvavano nel verso opposto a quello che ci si aspettava. In seguito furono scoperti gli anti-protoni, gli anti-neutroni, ed in generale oggi il nostro quadro delle particelle elementari prevede per ogni particella la sua anti-particella. Sono stati osservati icona_esperto[104] anche molti fenomeni in cui sono create coppie particella-antiparticella e tanti altri fenomeni ancora in cui invece particelle e antiparticelle annichilano. Nel frattempo, i fisici teorici andavano avanti nello sviluppare la teoria. Qualche decennio più tardi Richard Feynman icona_biografia, proprio lui, propose un'interpretazione alternativa a quella di Dirac che aveva il pregio di abbandonare l’idea del “mare” di particelle di energia negativa (che per la verità lascia un pò insoddisfatti, compreso il nostro web-nauta!). Lui osservò che, dal momento che nelle funzioni d'onda degli elettroni compare sempre il prodotto energia x tempo, se quando considero energie negative, cambio anche segno al tempo, tutto resta come prima (- × - = +)! Insomma un elettrone che si propaga nel tempo è si può interpretare, per quanto riguarda le formule matematiche come un positrone che si propaga indietro nel tempo! Detto in modo alternativo, se in un punto dello spazio si crea un elettrone, questo è equivalente a dire che si distrugge un positrone. Si noti però che l'argomento è perfettamente simmetrico tra materia ed antimateria . Cioè anche un positrone che si propaga nel tempo è equivalente ad un elettrone che va indietro nel tempo! Il fatto di propagarsi all'indietro nel tempo non rappresenta dunque una “proprietà del positrone” ma una proprietà della relazione che c'è tra materia ed anti-materia. Proprietà fondamentale nella rappresentazione e nel calcolo teorico dei fenomeni di interazioni tra particelle elementari. Ed infatti quando i fisici teorici rappresentano i fenomeni microscopici, usano dei diagrammi (come quelli che sono illustrati nel libro QED icona_glossario e che si chiamano appunto “diagrammi di Feynman” ) nei quali compaiono sia particelle che vanno in avanti sia che vanno all'indietro nel tempo, perché questo è un ottimo metodo per calcolare le proprietà di tali fenomeni, non perché realmente vi siano particelle o anti-particelle che si propagano all’indietro nel tempo. Nella risposta fornita da un altro esperto i questa stessa rubrica di ScienzaPerTutti si parla più a lungo proprio dei diagrammi di Feynman e si descrive tramite un diagramma di Feynman l' interazione fotone-fotone che, non prevista dalla elettrodinamica classica, è invece possibile nella QED tramite la creazione-annichilazione di una coppia virtuale elettrone-positrone.

ScienzaPerTutti_diagrammafeynman

Concludendo, l’antimateria non ha proprietà “magiche” o “esoteriche”. (Semmai la vera stranezza è per quale motivo ce n’è così poca, ma questa è un’altra storia della quale abbiamo già parlato in SxT). Il tempo che noi osserviamo e che misuriamo, va in un dato verso e non nell'altro. Negli esperimenti in laboratorio e presso le macchine acceleratici icona_esperto[298] i fisici vedono innumerevoli particelle ed innumerevoli anti-particelle icona_esperto[10]icona_esperto[11]. Tutte viaggiano nel verso giusto !

Cesare Bini – Fisico


 

 
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