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0297. Qual è il significato di barriera di potenziale in un conduttore?

espertomini

Quale è il significato di barriera di potenziale in un conduttore, quando questo viene immerso in un campo elettrico esterno? Perché si dice che su una superficie esterna di un conduttore, tutto avviene come se esistesse un doppio strato di cariche che avvolge completamente il corpo, determinando una brusca discontinuità dipotenziale nel passaggio dall'interno all'esterno di esso? (Gaetano Cioppa) (2179)


sem_esperto_gialloPrima di rispondere alla prima domanda proverò a chiarire il secondo punto che ci aiuterà successivamente. Proviamo a definire un conduttore e quella che viene definita come una brusca discontinuità di potenziale nel passaggio dall'interno all'esterno di un materiale conduttore. Consideriamo, per semplicità, un “materiale” come un sistema composto da una singola fila di ioni icona_glossario tutti tra loro identici (1, 2, 3, .. , n, n+1) che costituiscono il reticolo icona_glossario del metallo. Cerchiamo adesso di capire quale è l'andamento dell'energia potenziale passando dal primo ione (1) al secondo (2) e fino all’ultimo della fila (indicato come quello n+1 nella figura), che considereremo come lo ione posto sulla superficie ideale del nostro conduttore.

ScienzaPerTutti_potenziale_metallo2Potenziale del campo elettrico in un materiale conduttore

La figura presenta una superficie solo a destra, ma ovviamente possiamo immaginare un analogo schema da destra verso sinistra. Il potenziale all’altro estremo sarà ovviamente simmetrico rispetto a quello dello ione (n+1)-esimo disegnato nella figura. Per gli ioni posti all'interno del materiale, tutti tra loro equivalenti e simmetrici, possiamo con buona approssimazione affermare che il potenziale avrà un campo medio nullo e gli elettroni (tranne quelli profondi legati ai singoli ioni, vedi ad esempio il livello elettronico schematizzato nel potenziale dello ione 1 e in quello dello ione n-esimo) sono praticamente de-localizzati su tutto il sistema. Questa è la condizione tipica di un sistema metallico, in questo caso infatti un elettrone icona_glossario si muove liberamente sopra i potenziali dei singoli ioni e viene riflesso verso l’interno, dalla barriera associata allo ione (n+1)-esimo della figura. Infatti l’ultimo ione della fila (sia l’ultimo a destra che quello che potremmo immaginare all’estremo sinistro, e comunque questa considerazione è valida per qualsiasi ione posto in prossimità della superficie di un sistema reale) non occupa una posizione simmetrica. In pratica, il potenziale elettronico U(r) di questo atomo carico non ricevendo alcun contributo da ioni posti alla sua destra, deve essere molto più alto di quello di qualsiasi altro ione della fila, ovvero di qualsiasi altro ione posto all’interno del materiale. La maggiore altezza del potenziale U(r) implica che la carica, nel passaggio di un elettrone dall'interno all'esterno di un metallo (e viceversa), attraversi una barriera di energia potenziale, generata in questo semplice caso dalla rottura della simmetria nella distribuzione lineare degli ioni. In un sistema reale la barriera sarà determinata dalla diversa simmetria degli atomi posti sulla superficie rispetto a quelli all’interno del materiale. Questa zona di confine costituisce la superficie del metallo ed è dunque caratterizzata da una barriera di potenziale, la cui forma, estensione e altezza dipende da diversi parametri: gli atomi presenti nel materiale, la simmetria cristallografica, la temperatura icona_glossario del materiale e anche dal potenziale esterno. Un potenziale esterno agirà direttamente sulla barriera, aumentandola o riducendola a seconda della direzione con cui il campo elettrico esterno viene applicato rispetto alla superficie del materiale. In pratica “il significato di barriera di potenziale in un conduttore, quando questo viene immerso in un campo elettrico esterno” non cambia, quello che può cambiare è invece l’altezza della barriera che può aumentare o annullarsi completamente se il verso e l’intensità del campo elettrico esterno vengono scelte opportunamente. Abbiamo detto che la barriera di potenziale dipende da diversi parametri tra cui la temperatura. Poiché a temperatura ambiente non si osserva, sperimentalmente, alcuna emissione di elettroni dalla superficie di un metallo, questo implica che a temperatura ambiente (~25 C° ), un elettrone all'interno del metallo ha una energia potenziale minore di quelle tipiche degli elettroni a riposo al di fuori del metallo. In particolare sulla superficie di un corpo, lungo quella regione di interfaccia, la risultante del potenziale è una sorta di pendio più o meno ripido in salita verso l'esterno, che in prima approssimazione può essere associato alla presenza di un doppio strato di cariche, la prima composta dagli ioni positivi, la seconda dagli elettroni. Poiché in un materiale reale, sia esso metallico che isolante, gli ioni e gli elettroni non occupano posizioni definite, ma sono costantemente in moto al suo interno, la distribuzione di cariche che avvolge un corpo, determinando la discontinuità di potenziale nel passaggio dall'interno all'esterno di esso o viceversa, è solo una descrizione qualitativa del sistema di cariche che costituiscono un materiale. Tuttavia questa descrizione può rendere conto anche quantitativamente di molti fenomeni che vengono osservati nei materiali reali.

Augusto Marcelli – Fisico


 

 
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