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0215. Che cosa sono le onde di Kelvin?

espertomini

In una conferenza divulgativa (?) ho sentito parlare di onde di Kelvin e di onde baritropiche come se tutti noi dovessimo sapere cosa sono. Potreste spiegarmi in maniera semplice cosa sono? Non ne ho mai sentito parlare. (Luca Annibali) (2103)


sem_esperto_gialloLa dinamica degli oceani determina la presenza di vari tipi di onde , in relazione ai meccanismi che determinano le oscillazioni e alla frequenze considerate. Le onde di Kelvin sono una soluzione dalla struttura peculiare e giocano un ruolo importante in particolare nella dinamica delle maree astronomiche.

L'esistenza dell'onda di Kelvin deriva dalla presenza di una costa, senza la quale non sarebbe possibile. Nel caso idealizzato, considerando una costa rettilinea, un'onda di Kelvin icona_biografia presenta creste e cavi perpendicolari alla linea di costa. la cui ampiezza che decresce esponenzialmente allontanandosene. Cavi e creste dell'onda hanno quindi ampiezza massima a contatto con la costa e svaniscono verso il mare aperto. In questo senso, l'onda sembra avanzare "appoggiandosi" alla costa. Nell'emisfero Boreale (in cui la rotazione terrestre ha verso antiorario) la cresta dell'onda di Kelvin procede con la costa alla propria destra, e nell'emisfero Australe (dove la rotazione terrestre ha verso orario) con la costa alla propria sinistra. Questa asimmetria è dovuta alla forza di Coriolis la cui direzione si inverte cambiando gli emisferi. Infatti, l'onda di Kelvin è una soluzione particolare delle equazioni del moto in cui la velocità della corrente in direzione perpendicolare alla costa è sempre nulla. Il bilancio delle forze in tale direzione soddisfa il cosiddetto bilancio geostrofico, in cui la forza di Coriolis bilancia il gradiente della pressione idrostatica. Le oscillazioni della corrente avvengono nella direzione parallela alla costa, dipendono dall'azione della pressione idrostatica e sono associate a quelle della superficie.

La velocità di propagazione delle onde di Kelvin, non dipende dalla loro frequenza, e aumenta con la radice quadrata della profondità. Ad esempio, è pari a 100 m/s su un fondale di 1000 m. Nel caso delle maree, onde di Kelvin con periodi attorno alle 12 ore hanno lunghezze d'onda pari a parecchie migliaia di chilometri e ampiezze nell'ordine del metro in prossimità delle coste.

In molte parti degli oceani e in molti bacini, le onde di Kelvin sono le sole in grado di trasportare l'energia impressa dalle forze mareali che agiscono a frequenze impossibili per altri tipi di onde. La struttura delle maree risulta quindi dalla sovrapposizione di onde di Kelvin che percorrono il bacino in senso antiorario nelle emisfero Boreale e orario in quello Australe appoggiandosi alle sue coste. Le oscillazioni della marea possono essere localmente nulle in un punto interno al bacino se in esso le onde di Kelvin, che "appoggiandosi" a opposte coste del bacino procedono l'una in direzione contraria all'altra, si trovano in opposizione di fase. Tale punto caratterizzato da un livello del mare costante, è chiamato punto anfidromico, perché le creste delle onde di Kelvin sembrano correre in cerchio attorno ad esso. Le onde di Kelvin possono manifestarsi non solo come oscillazioni delle superficie dell'oceano ma anche di strati interni di fluido. In questo caso la loro velocità si riduce enormemente poiché il meccanismo di richiamo che determina le oscillazioni è dovuto essenzialmente alla spinta di Archimede che considerando le piccole variazioni di densità all'interno dell'oceano è circa un millesimo della forza di gravità. La velocità di tali onde dette barocline (vedi di seguito la definizione di baroclino - ndr) è di pochi metri al secondo. Esse svolgono un ruolo importante nella dinamica di El Niño nell'oceano Pacifico, dove la linea dell'Equatore si comporta in modo analogo a una linea di costa, consentendo la presenza di onde di Kelvin che, "appoggiandosi" a esso si propagano verso Est, cioè verso la costa americana del Pacifico.

Barotropico e baroclino

In prima approssimazione barotropico qualifica una soluzione la cui struttura non dipende dalla profondità e baroclino quella in cui la soluzione varia lungo la verticale. Un fluido che è composto di più strati che si muovono in modo differenziato viene chiamato baroclino e, al contrario, se il moto degli strati è omogeneo barotropico. In termini più precisi baroclino si riferisce allo stato di un fluido in cui il gradiente di pressione e quello di densità non sono paralleli. In questa situazione il medesimo gradiente di pressione agisce su elementi del fluido di densità diversa, o elementi del fluido di uguale densità sono sottoposti a diversi valori del gradiente di pressione. I vari elementi di fluido baroclino subiscono accelerazioni diverse per effetto delle quali il gradiente di densità tende ad allinearsi con quello di pressione inducendo una rotazione nella struttura del fluido. In questa situazione si parla di vorticità prodotta dalla baroclinicità del fluido.

Piero Lionello – Fisico


 

 
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