L'universo a molte dimensioni

6. Di distanza...in distanza

di F. L. Fabbri, L. Benussi, E. Durante, S. Bertolucci , G. Isidori

Per verificare l’ipotesi che la gravità si propaghi in un numero di dimensioni superiore a quello delle altre interazioni e che queste extradimensioni siano piccolissime, i fisici devono studiare con grande precisione il comportamento della gravità che si esercita tra due corpi quando essi sono molto vicini. Quanto vicini?

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I fenomeni che osserviamo su grande scala, dalla rotazione dei pianeti a quella delle galassie, ci dicono che la forza di gravità cresce in maniera quadratica al diminuire della distanza (diminuendo la distanza tra i corpi che si attraggono di 10 volte, la forza di gravità cresce di 100 volte). Questo andamento, intuito da Keplero e formalizzato da Newton, è proprio quello che ci si dovrebbe aspettare qualora la gravità si propagasse in tre dimensioni.

Alla fine degli anni '90, i fisici teorici Dimopulos icona_quantibio e Arkani-Hamed icona_quantibio misero in evidenza che la nostra conoscenza della forza di gravità per distanze dell’ordine del millimetro è molto limitata. Questo non deve sorprendere se si considera la debolezza della gravità rispetto alle altre forze. L'attrazione elettromagnetica tra un elettrone e il nucleo di un atomo è infatti circa 40 ordini di grandezza (1040) più grande di quella gravitazionale. L’ipotesi che esistano extra-dimensioni arrotolate con estensioni più piccole del millimetro non sembra  contraddire le attuali conoscenze sperimentali.

È quindi possibile che, per distanze superiori al millimetro, la forza di gravità appaia più debole delle altre forze proprio perché si è rapidamente indebolita nelle dimensioni che non percepiamo. Se cosi fosse, per distanze confrontabili con l’estensione delle extradimensioni, al diminuire della distanza la forza di gravità dovrebbe crescere molto più rapidamente di quanto cresca a livello macroscopico. Se fosse valida l’ipotesi di una quarta dimensione in cui solo la gravità si propaga, per distanze sufficientemente piccole, riducendo la mutua distanza di 10 volte, la forza dovrebbe crescere non di 100, ma di 1000 volte. Recentemente molti esperimenti sono stati compiuti in tutto il mondo per studiare l’interazione gravitazionale a piccolissime distanze. Fino a qualche frazione di millimetro non si sono osservate differenze dal comportamento atteso in presenza di tre sole dimensioni spaziali.

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Strumento per misure di precisione della gravità a distanze dell'ordine del millimetro - Università di Seattle – USA

Se esistessero, le dimensioni aggiuntive dovrebbero quindi essere arrotolate entro una frazione di millimetro. La regione da esplorare è ancora molto vasta: dobbiamo infatti confrontare queste estensioni con quelle ultramicroscopiche delle particella atomiche e sub-atomiche e in questo senso la sperimentazione diventa sempre più difficile...

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