Strutture cosmiche

4. Struttura a grande scala e test sulla Relatività Generale

di Branchini

La storia di espansione dell’Universo permette di investigare la natura dell’energia oscura, ma solo nell’ipotesi che la gravitazione ed i suoi effetti siano descritti dalla teoria della Relatività Generale di Einstein. L’attendibilità di questa teoria è stata verificata in molti modi ma sempre su scale molto più piccole di quelle cosmologiche. In effetti, data la storia di espansione predetta da un modello con energia oscura, è sempre possibile trovare un modello di gravità non einsteiniana che abbia la stessa storia di espansione. Distinguere tra queste due alternative è impossibile se ci si basa solamente sulla storia di espansione, ovvero soltanto su test di carattere geometrico. Per rompere questa degenerazione è necessario eseguire dei test differenti utilizzando dati indipendenti. Un insieme di dati di questo tipo sono proprio le fluttuazioni nella densità della materia e la struttura a grande scala. Come eseguire questi test?



Il primo passo è quello di caratterizzare in modo quantitativo le proprietà statistiche della distribuzione spaziale delle galassie. Un modo efficiente per farlo è attraverso la stima della funzione di correlazione a due punti. Questa funzione quantifica il grado di aggregazione spaziale di oggetti (galassie) nello spazio. Essa è definita come l’eccesso o il difetto di probabilità, relativamente ad un campione omogeneo e isotropo, di trovare un oggetto a distanza prefissata da un altro scelto a caso nel campione. Misurando la funzione di correlazione per campioni di galassie a distanza crescente, ovvero ad epoche differenti, è possibile tracciare l’evoluzione delle fluttuazioni cosmologiche. Un’informazione che, se accoppiata alla storia di espansione dell’Universo permette di distinguere tra uno scenario di gravità non einsteiniana ed un modello con energia oscura.



In questo tipo di studi la quantità fondamentale è la velocità di crescita delle fluttuazioni. Un modo per determinare direttamente questa quantità esiste ed è attraverso la stima delle velocità peculiari delle galassie. Di cosa si tratta? Sappiamo già che le galassie si allontanano le une dalle altre a causa dell’espansione dell’Universo. In aggiunta a questa velocità di recessione, le galassie posseggono anche una velocità peculiare indotta dall’attrazione gravitazionale esercitata dalle condensazioni di materia associate alle fluttuazioni di densità. Queste velocità possono essere determinate sperimentalmente. La loro misura, tuttavia, è piuttosto difficile: tra circa 2 milioni di galassie per cui è stato misurato il redshift spettroscopico, solo per 10,000 è nota anche la velocità peculiare. 



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 Figure 4. 
Distribuzione di galassie in un catalogo che simula le caratteristiche della 2dF redshift survey (http://www2.aao.gov.au/2dfgrs/).
Il diagramma è simile a quello mostrato in Figura 2.
La Figura 4 sinistra  mostra la distribuzione di galassie che si osserverebbe in assenza di velocità peculiari. La Figura destra mostra l’effetto delle velocità peculiari e simula una situazione confrontabile con quella delle osservazioni reali.
 

 

A fronte di queste difficoltà sperimentali è stato proposto un metodo per quantificare l’effetto delle velocità peculiari senza misurarle direttamente. Si tratta delle cosiddette distorsioni nello spazio dei redshift. L’idea è la seguente. Consideriamo una redshift survey di galassie. Ad ogni oggetto viene assegnata una distanza proporzionale al suo redshift. In assenza di velocità peculiari il redshift è un buon indicatore di distanza essendo la velocità di recessione proporzionale alla distanza dell’oggetto. La distribuzione di oggetti che osserveremmo in questo caso sarebbe simile a quella mostrata nella Figura 4 sinistra, in cui è mostrata una distribuzione simulata di oggetti con caratteristiche simili alle galassie della redshift survey 2dF icona_linkesterno. Le velocità peculiari modificano questa relazione introducendo delle distorsioni radiali nella distribuzione spaziale di oggetti quando i redshifts vengono utilizzati per stimare le loro distanze. L’effetto di queste distorsioni è facilmente apprezzabile confrontando la Figura 4 destra con la Figura 4 sinistra, relativa alla distribuzione vera. Le distorsioni sono di due tipi. Prima di tutto in Figura 4 destra notiamo delle strutture radiali che sono assenti nella Figura 4 sinistra. Queste distorsioni sono dovute alle velocità peculiari incoerenti che si sviluppano nelle fasi più avanzate del processo di formazione delle strutture e caratterizzano regioni molto dense. Inoltre, in Figura 4b le strutture filamentari perpendicolari alla linea di vista appaiono più nette che in Figura 4 sinistra. La densità locale appare più grande di quella vera. Questo secondo tipo di distorsione è causato dalle velocità peculiari coerenti che sviluppano in prossimità di regioni medio-dense e tipicamente più estese. L’aumento apparente di densità associato a queste è proporzionale alla velocità di crescita delle fluttuazioni ed una sua stima quantitativa permette di ricavare la quantità desiderata.
 
Il fenomeno delle lenti gravitazionali infine, fornisce un ulteriore modo di testare la validità della Relatività Generale in modo indipendente e complementare a quello fornito dale distorsioni nello spazio dei redshift. Nelle teorie non-einsteinane le traiettorie dei fotoni e quelle delle particelle massive rispondono in modo differente alla geometria dello spazio-tempo ed alle sue fluttuazioni. Il confronto tra la crescita delle fluttuazioni di densità, legate al moto di particelle massive, con il fenomeno di lente gravitazionale, legato alle deflessioni dei fotoni dalla loro traiettoria originale, permette di vincolare in maniera più stringente i modelli di gravità alternativa.



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