L'universo a molte dimensioni

4. Extradimensioni… ma quante sono ?

di F. L. Fabbri, L. Benussi, E. Durante, S. Bertolucci , G. Isidori

Come abbiamo visto, il tentativo di unificare l’elettromagnetismo e la gravità portò Kaluza ad ipotizzare che, oltre alle tre dimensioni spaziali consuete, potesse esistere una quarta microscopica dimensione avvolta su se stessa. Di questa teoria lo stesso Kaluza informò con una lettera Einstein che gli rispose  invitandolo a svilupparla in maggiore dettaglio. Tuttavia, dopo il suo iniziale entusiasmo, Einstein non ebbe altri contatti con Kaluza e sembrò dimenticare quella teoria: nei suoi lavori e nella sua corrispondenza non se ne trova più traccia.

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Fonte dell’ illustrazione: Brian Green, “The Elegant Universe”

Nel 1926 Oskar Klein riprese e sviluppò la teoria sulla quarta dimensione, ma anche questo lavoro non fu raccolto da altri studiosi. In effetti, sebbene matematicamente la teoria sembrasse interessante, non c’era alcuna possibilità di effettuare osservazioni con la precisione necessaria.

 

L’ estensione della quarta dimensione prevista da Kaluza è infatti inferiore a 10-33 cm. Per avere un' idea di quanto sia piccola dobbiamo prendere un centimetro, dividerlo in un miliardo di parti, poi dividere una di queste parti in un miliardo di frammenti e dividere ancora uno dei frammenti in un miliardo di altre parti. Infine dobbiamo di nuovo dividere quel microscopico elemento in altre diecimila parti: arriviamo così ad un’estensione 100 miliardi di miliardi di volte più piccola del diametro di un protone. In questo spazio è confinata la quarta dimensione! Non c’era al tempo di Kaluza, e non c’è ancora oggi, alcuna possibilità sperimentale di investigare delle dimensioni così piccole icona_pdf. Nel 1930 la teoria poteva considerarsi totalmente abbandonata. Ma la storia non finisce così. La teoria di Kaluza-Klein torna alla ribalta negli anni '80 come componente essenziale della teoria delle corde icona_glossario.

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Grafica: Alba Chiara De Vitis

Quest'ultima ipotizza molte dimensioni spaziali aggiuntive (ben più della singola ipotizzata da Kaluza e Klein); anche fino a 16 dimensioni. Nell'Universo bambinoicona_pdf, pochi attimi dopo il Big Bang, tutte le dimensioni spaziali avevano la stessa estensione. Durante l’espansione dell’Universo qualcosa distrusse questa simmetria; solo tre dimensioni continuarono ad estendersi mentre tutte le altre bloccarono la loro espansione. Nel nostro Universo esse sono quindi arrotolate su se stesse.

A distanze comparabili con le estensioni delle dimensioni raggomitolate, le tre interazioni (forte, elettromagnetica e debole) sarebbero molto diverse da come ci appaiono nelle nostre dimensioni estese. Non solo elettromagnetismo e gravità, ma anche interazione debole e forte apparirebbero unificate in un’unica forza come nei primi istanti di vita dell’Universo.

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